Giáo án môn Đại số Lớp 12 - Trường Cao đẳng nghệ thuật Hà Nội - Học kì I - Năm học 2019-2020

TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỆ THUẬT HÀ NỘI
KHOA VĂN HÓA PHỔ THÔNG
GIÁO ÁN 
 ĐẠI SỐ 12 KỲ I
Giáo viên: Phạm Thị Nhung
Khoa: Văn Hóa Phổ Thông
Năm học 2019 - 2020
Ngày soạn: 	Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT 
	VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết PPCT:	01	 Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
 Kiến thức: - Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.
 Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
 Kĩ năng: Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó.
 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về đạo hàm ở lớp 11.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.	
 2. Kiểm tra bài cũ: (5')
	H. Tính đạo hàm của các hàm số: a), b). Xét dấu đạo hàm của các hàm số đó?
	Đ. a) 	b) .
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
10'
Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số
· Dựa vào KTBC, cho HS nhận xét dựa vào đồ thị của các hàm số.
H1. Hãy chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số đã cho?
H2. Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số?
H3. Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số đã biết?
H4. Nhận xét mối liên hệ giữa đồ thị của hàm số và tính đơn điệu của hàm số?
· GV hướng dẫn HS nêu nhận xét về đồ thị của hàm số.
Đ1. 
 đồng biến trên (–∞; 0), nghịch biến trên (0; +∞)
 nghịch biến trên (–∞; 0), (0; +∞)
Đ4. 
y¢ > 0 Þ HS đồng biến
y¢ < 0 Þ HS nghịch biến
x
O
y
x
O
y
I. Tính đơn điệu của hàm số
1. Nhắc lại định nghĩa
Giả sử hàm số y = f(x) xác định trên K.
· y = f(x) đồng biến trên K 
Û "x1, x2 Î K: x1 < x2 
	Þ f(x1) < f(x2) 
Û ,
	"x1,x2Î K (x1 ¹ x2)
· y = f(x) nghịch biến trên K 
Û "x1, x2 Î K: x1 < x2 
	Þ f(x1) > f(x2) 
Û ,
	"x1,x2Î K (x1 ¹ x2)
Nhận xét:
· Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là một đường đi lên từ trái sang phải.
· Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một đường đi xuống từ trái sang phải.
7'
Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm
· Dựa vào nhận xét trên, GV nêu định lí và giải thích.
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm: 
Định lí: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K.
· Nếu f '(x) > 0, 
thì y = f(x) đồng biến trên K.
· Nếu f '(x) < 0, 
thì y = f(x) nghịch biến trên K.
Chú ý: Nếu f ¢(x) = 0, 
thì f(x) không đổi trên K.
15'
Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số
· Hướng dẫn HS thực hiện.
H1. Tính y¢ và xét dấu y¢ ?
· HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV.
Đ1. 
a) y¢ = 2 > 0, "x
b) y¢ = 2x – 2
VD1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:
a) 
b) 
5'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Mối liên quan giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Phát phiếu bài tập cho hs
Đọc tiếp bài "Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày soạn: 	Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT 
	VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết PPCT:	02	Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tt)
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.
Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
	Kĩ năng: 
Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó.
	Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về đạo hàm ở lớp 11.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (5')
	H. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số ?
	Đ. Hàm số đồng biến trong khoảng (0; +∞), nghịch biến trong khoảng (–∞; 0).
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
10'
Hoạt động 1: Tìm hiểu thêm về mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số
· GV nêu định lí mở rộng và giải thích thông qua VD.
I. Tính đơn điệu của hàm số
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
Chú ý: 
Giả sử y = f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f ¢(x) ³ 0 (f¢(x) £ 0), "x Î K và f¢(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K.
VD2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = x3.
7'
Hoạt động 2: Tìm hiểu qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số
· GV hướng dẫn rút ra qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
II. Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số
1. Qui tắc
1) Tìm tập xác định.
2) Tính f¢(x). Tìm các điểm xi (i = 1, 2, , n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
3) Săpx xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
4) Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
15'
Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số
· Chia nhóm thực hiện và gọi HS lên bảng.
· GV hướng dẫn xét hàm số:
trên .
H1. Tính f¢(x) ?
· Các nhóm thực hiện yêu cầu.
a) đồng biến (–¥; –1), (2; +¥)
nghịch biến (–1; 2)
b) đồng biến (–¥; –1), (–1; +¥)
Đ1. f¢(x) = 1 – cosx ³ 0
	(f¢(x) = 0 Û x = 0)
Þ f(x) đồng biến trên 
Þ với ta có:
 > f(0) = 0
2. Áp dụng
VD3: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:
a) 
b) 
VD4: Chứng minh:
trên khoảng .
5'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Mối liên quan giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
– Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
– Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Phát phiếu bài tập cho học sinh
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày soạn: 
	 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT 
	VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết PPCT:	03	 Bài 1: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.
Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
	Kĩ năng: 
Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó.
	Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu của hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
15'
Hoạt động 1: Xét tính đơn điệu của hàm số
H1. Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số?
H2. Nhắc lại một số qui tắc xét dấu đã biết?
Đ1. 
a) ĐB: , NB: 
b) ĐB: , 
NB: , 
c) ĐB: , 
NB: , 
d) ĐB: 
e) NB: 
f) ĐB: , NB: 
1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm sô:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
7'
Hoạt động 2: Xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng
H1. Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số?
Đ1. 
a) D = R
y¢ = 0 Û x = ± 1
b) D = [0; 2]
y¢ = 0 Û x = 1
2. Chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng được chỉ ra:
a) , ĐB: , 
NB: 
b) , ĐB: ,
NB: 
15'
Hoạt động 3: Vận dụng tính đơn điệu của hàm số
· GV hướng dẫn cách vận dụng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức.
– Xác lập hàm số.
– Xét tính đơn điệu của hàm số trên miền thích hợp.
5'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
– Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức.
	4.&Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1. Hàm số nghịch biến trên khoảng: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Hàm số :
A. đồng biến trên khoảng C. đồng biến trên R 
B.nghịch biến trên khoảng D. nghịch biến trên R 	
Câu 3. Hàm số :
A. đồng biến trên khoảng C. đồng biến trên R 
B.nghịch biến trên khoảng D. nghịch biến trên R 
Câu 4. Hàm số nghịch biến trên khoảng: 
A. B. C. D. 	
Câu 5. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng:
A.và B. 	C. 	D.và
Câu 6. Hàm số nghịch biến trên khoảng:
 A. 	B. C. 	D. 
Câu 7. Hàm số : 
A. đồng biến trên R C. đồng biến trên mỗi khoảng và 
B. nghịch biến trên R D. nghịch biến trên mỗi khoảng và .
Câu 8. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và 
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và 
C. Hàm số đồng biến trên R 
D. Hàm số nghịch biến trên R
Câu 9. Hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng? 
A. Hàm số đồng biến trên R 
B. Hàm số nghịch biến trên R 
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng và 	
Câu 10. Hàm số nghịch biến trên khoảng: 
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 11. Hàm số đồng biến trên khoảng: 
A. 	B. C. 	D. 	
Câu 12. Cho . Xác định m để hàm số đồng biến trên R.
A. C. 
B. D. 
Câu 13. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định?
A. 	C. 
B. hoặc 	D. hoặc 
Câu 14. Cho . Xác định m để hàm số đồng biến trên khoảng .
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 15. Cho. Xác định m để hàm số nghịch biến trên khoảng 
A. B. C. D. 
Ngày soạn: 	Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT 
	VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết PPCT: 05 Luyện tập:	 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ	 
I. MỤC TIÊU: 
	 1. Về kiến thức:
Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm.
Nắm được quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 
 2. Về kĩ năng: 
 - Biết cách vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 
3. Về thái độ: 
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 
 II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu của hàm số.
 III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 
Ổn định lớp 
Kiểm tra bài cũ (5’): 
Câu hỏi: Em hãy nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
TL: (HS nêu trên bảng)
 3 . Nội dung bài mới: 
 Hoạt động của Thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Xét tính đơn điệu của hàm số: (10') 
- Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm các bài tập 1, 2, 3, 5
- Lần lượt yêu cầu đại diện các nhóm trình bày các bài tập trên.
- Bài 1: 
c) TXĐ: R 
x
- -1 0 1 +
y’
 - 0 + 0 - 0 +
y
+	3	+
2	 2
HS đồng biến trên (-1;0) và (1;+)
HS nghịch biến trên (-;-1) và (0;1)
- Bài 1: 
c) TXĐ: R 
x
- -1 0 1 +
y’
 - 0 + 0 - 0 +
y
+	3	+
2	 2
HS đồng biến trên (-1;0) và (1;+)
HS nghịch biến trên (-;-1) và (0;1) 
Hoạt động 2: Xét tính đơn điệu của hàm số trên một khoảng (15’) 
 H1. Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số ? 
- Bài 2:
a) TXĐ: R\{1}
x
- 1 +
y’
 + +
y
 + -3
-3	 - 
Hs tăng trên từng khoảng xác định của nó
- Bài 3:
TXĐ: R
x
- -1 1 +
y’
 - 
 + 0 -
y
HS tăng trên (-1;1) và giảm trên các khoảng (-;-1), (1;+)
- Bài 2:
a) TXĐ: R\{1}
Bảng biến thiên 
x
- 1 +
y’
 + +
y
 + -3
-3	 - 
Hs tăng trên từng khoảng xác định của nó. 
- Bài 3: 
TXĐ: R 
x
- -1 1 +
y’
 - 0 + 0 -
y
HS tăng trên (-1;1) và giảm trên các khoảng (-;-1) và (1;+) 
3. phiếu trắc nghiệm
Câu 1: Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng?
	A. Đồ thị hàm số đồng biến trên và 
	B. Đồ thị hàm số nghịch biến trên 
	C. Đồ thị hàm số đồng biến trên và (0;3).
	D. Đồ thị hàm số đồng biến trên 
Câu 3: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?
	A. Hàm số đồng biến trên khoảng 	B. Hàm số đồng biến trên khoảng 
	C. Hàm số đồng biến trên khoảng 	D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 4: Hình bên là đồ thị hàm số Hỏi hàm số
 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
	A. (0;1) và B. (1;2).
	C. 	 D. (0;1).
Câu 5: Cho hàm số xác định và liên tục trên có bảng biến thiên như hình sau. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- -1 1 +
 + 0 - 0 +
 2 +
- -1
	A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Hàm số đồng biến trên khoảng 
	C. Hàm số nghịch biến trên khoảng D. Hàm số đồng biến trên khoảng 
Câu 6: Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng B. Hàm số đồng biến trên khoảng 
	C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 	D. Hàm số nghịch biến biến trên khoảng 
Câu 7: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên R?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
	A. và (0;2)	B. (-2;0)	C. 	D. (-2;0) và 
Câu 9: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số 	
	A. (1;3).	B. và 	C. 	D. 
Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 11: Hàm số đồng biến trên khoảng
	A. (0;2).	B. và 	C. 	D. (0;3).
Câu 12: Cho hàm số: Mệnh đề nào dưới đây đúng
	A. Hàm số đồng biến trên khoảng 	B. Hàm số đồng biến trên khoảng 
	C. Hàm số đồng biến trên khoảng 	D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 13: Hàm số nghịch biến trên
	A. 	B. và (0;1)	C. Tập số thực R.	D. 
Câu 14: Hàm số đồng biến trên
	A. (0;2).	B. và C. 	D. 
Câu 15: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
	A. Hàm số nghịch biến trên R\{1}.	B. Hàm số đồng biến trên R\{1}.
	C. Hàm số đơn điệu trên R.	D. Hàm số đồng biến trên các khoảng và 
 4. Củng cố: 
Nhấn mạnh:
– Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
– Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức.
 5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (2') 
Bài tập thêm ở SBT: .
Đọc trước bài "Cực trị của hàm số". 
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 
Ngày soạn: 	Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT 
	VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết PPCT: 06	Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Mô tả được các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.
Mô tả được các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị.
	Kĩ năng: 
Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị.
	Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu của hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	Kết hợp trong quá trình giảng bài mới
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
10'
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị của hàm số
· Dựa vào KTBC, GV giới thiệu khái niệm CĐ, CT của hàm số.
· Nhấn mạnh: khái niệm cực trị mang tính chất "địa phương".
H1. Xét tính đơn điệu của hàm số trên các khoảng bên trái, bên phải điểm CĐ?
Đ1. 
Bên trái: hàm số ĐB Þ f¢(x)³ 0
Bên phái: h.số NB Þ f¢(x) £ 0.
I. KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU
Định nghĩa:
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a; b) và điểm x0 Î (a; b).
a) f(x) đạt CĐ tại x0 Û $h > 0, f(x) < f(x0), "x Î S(x0, h)\ {x0}.
b) f(x) đạt CT tại x0 Û $h > 0, f(x) > f(x0), "x Î S(x0, h)\ {x0}.
Chú ý:
a) Điểm cực trị của hàm số; Giá trị cực trị của hàm số; Điểm cực trị của đồ thị hàm số.
b) Nếu y = f(x) có đạo hàm trên (a; b) và đạt cực trị tại x0 Î (a; b) thì f¢(x0) = 0.
10'
Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện đủ để hàm số có cực trị
· GV phác hoạ đồ thị của các hàm số: 
a) 
b) 
Từ đó cho HS nhận xét mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và sự tồn tại cực trị của hàm số.
· GV hướng dẫn thông qua việc xét hàm số .	
· 
a) không có cực trị.
b) có CĐ, CT.
II. ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ
Định lí 1: Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K = và có đạo hàm trên K hoặc K \ {x0} (h > 0).
a) f¢(x) > 0 trên ,
f¢(x) < 0 trên thì x0 là một điểm CĐ của f(x).
b) f¢(x) < 0 trên ,
f¢(x) > 0 trên thì x0 là một điểm CT của f(x).
Nhận xét: Hàm số có thể đạt cực trị tại những điểm mà tại đó đạo hàm không xác định.
15'
Hoạt động 3: Áp dụng tìm điểm cực trị của hàm số
· GV hướng dẫn các bước thực hiện.
H1. 
– Tìm tập xác định.
– Tìm y¢.
– Tìm điểm mà y¢ = 0 hoặc không tồn tại.
– Lập bảng biến thiên.
– Dựa vào bảng biến thiên để kết luận.
Đ1.
a) D = R
y¢ = –2x; y¢ = 0 Û x = 0
Điểm CĐ: (0; 1)
b) D = R
y¢ = ; 
y¢ = 0 Û 
Điểm CĐ: ,
Điểm CT: 
c) D = R \ {–1}
Þ Hàm số không có cực trị.
VD1: Tìm các điểm cực trị của hàm sô:
a) 
b) 
c) 
5'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Khái niệm cực trị của hàm số.
– Điều kiện cần và điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
5'
Hoạt động 1: Tìm hiểu Qui tắc tìm cực trị của hàm số
· Dựa vào KTBC, GV cho HS nhận xét, nêu lên qui tắc tìm cực trị của hàm số.
· HS nêu qui tắc.
III. QUI TẮC TÌM CỰC TRỊ
Qui tắc 1:
1) Tìm tập xác định.
2) Tính f¢(x). Tìm các điểm tại đó f¢(x) = 0 hoặc f¢(x) không xác định.
3) Lập bảng biến thiên.
4) Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.
15'
Hoạt động 2: Áp dụng qui tắc 1 tìm cực trị của hàm số
· Cho các nhóm thực hiện.
· Các nhóm thảo luận và trình bày.
a) CĐ: (–1; 3); CT: (1; –1).
b) CĐ: (0; 2); 
CT: , 
c) Không có cực trị
d) CĐ: (–2; –3); CT: (0; 1)
VD1: Tìm các điểm cực trị của hàm số:
a) 
b) 
c) 
d) 
5'
Hoạt động 3: Tìm hiểu qui tắc 2 để tìm cực trị của hàm số
· GV nêu định lí 2 và giải thích.
H1. Dựa vào định lí 2, hãy nêu qui tắc 2 để tìm cực trị của hàm số?
Đ1. HS phát biểu.
Định lí 2:
Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trong (h > 0). 
a) Nếu f¢(x0) = 0, f¢¢(x0) > 0 
thì x0 là điểm cực tiểu.
b) Nếu f¢(x0) = 0, f¢¢(x0) < 0 
thì x0 là điểm cực đại.
Qui tắc 2:
1) Tìm tập xác định.
2) Tính f¢(x). Giải phương trình f¢(x) = 0 và kí hiệu xi là nghiệm
3) Tìm f¢¢(x) và tính f¢¢(xi).
4) Dựa vào dấu của f¢¢(xi) suy ra tính chất cực trị của xi.
10'
Hoạt động 4: Áp dụng qui tắc 2 để tìm cực trị của hàm số
· Cho các nhóm thực hiện.
· Các nhóm thảo luận và trình bày.
a) CĐ: (0; 6)
 CT: (–2; 2), (2; 2)
b) CĐ: 
 CT: 
VD2: Tìm cực trị của hàm số:
a) 
b) 
5'
Hoạt động 5: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Các qui tắc để tìm cực trị của hàm số.
– Nhận xét qui tắc nên dùng ứng với từng loại hàm số.
Câu hỏi: Đối với các hàm số sau hãy chọn phương án đúng:
	1) Chỉ có CĐ.
	2) Chỉ có CT.
	3) Không có cực trị.
	4) Có CĐ và CT.
a) 
b) 
c) 
d) 
a) Có CĐ và CT
b) Không có CĐ và CT
c) Có CĐ và CT
d) Không có CĐ và CT
· Đối với các hàm đa thức bậc cao, hàm lượng giác, nên dùng qui tắc 2.
· Đối với các hàm không có đạo hàm không thể sử dụng qui tắc 2.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Làm bài tập 2, 4, 5, 6 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày soạn: 	Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT 
	VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết PPCT: 07+ 09	 LUYỆN TẬP 
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Mô tả được các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số.
Mô tả được các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị.
	Kĩ năng: 
Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cực trị.
	Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
 3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
15'
Hoạt động 1: Sử dụng qui tắc 1 để tìm cực trị của hàm số
· Cho các nhóm thực hiện.
H1. Nêu các bước tìm điểm cực trị của hàm số theo qui tắc 1?
· Các nhóm thảo luận và trình bày.
Đ1. 
a) CĐ: (–3; 71); CT: (2; –54)
b) CT: (0; –3)
c) CĐ: (–1; –2); CT: (1; 2)
d) CT: 
1. Tìm các điểm cực trị của hàm số:
a) 
b) 
c) 
d) 
15'
Hoạt động 2: Sử dụng qui tắc 2 để tìm cực trị của hàm số
· Cho các nhóm thực hiện.
H1. Nêu các bước tìm điểm cực trị của hàm số theo qui tắc 2?
· Các nhóm thảo luận và trình bày.
Đ1. 
a) CĐ: (0; 1); CT: (±1; 0)
b) CĐ: 
 CT: 
c) CĐ: 
 CT: 
d) CĐ: x = –1; CT: x = 1
2. Tìm các điểm cực trị của hàm số:
a) 
b) 
c) 
d) 
10'
Hoạt động 3: Vận dụng cực trị của hàm số để giải toán
H1. Nêu điều kiện để hàm số luôn có một CĐ và một CT?
· Hướng dẫn HS phân tích yêu cầu bài toán.
H2. Nếu x = 2 là điểm CĐ thì y¢(2) phải thoả mãn điều kiện gì?
H3. Kiểm tra với các giá trị m vừa tìm được?
Đ1. Phương trình y¢ = 0 có 2 nghiệm phân biệt.
Û = 0 luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Û D¢ = m2 + 6 > 0, "m
Đ2. 
y¢(2) = 0 Û 
Đ3.
m = –1: không thoả mãn
m = –3: thoả mãn
3. Chứng minh rằng với mọi m, hàm số 
luôn có một điểm CĐ và một điểm CT.
4. Xác định giá trị của m để hàm số đạt CĐ tại x = 2.
3'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
– Các qui tắc tìm cực trị của hàm số.
	*Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1. Hàm số đạt cực tiểu tại x bằng:
A. 0 	B. 1 C. 2 	D. 3
Câu 2. Giá trị cực tiểu của hàm số là:
A. -1 	B. 1 C. 2 	D. 6 
Câu 3. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là:
A. 	B. 	C. D. Không có điểm cực đại
Câu 4. Số cực trị của đồ thị hàm số là:
A. 0 	B.1 	C.2 	D. 3
Câu 5. Cho . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. Không có điểm cực tiểu
Câu 7. Số cực trị của đồ thị hàm số là:
A. 0 B.1 C.2 D. 3
Câu 8. Cho . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. B. 	 C. D. 
Câu 9. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
A. B. C. D. .
Câu 10. Cho . Xác định m để hàm số có cực trị.
A. 	 C. hoặc 
B. 	 D. hoặc 
Câu 11. Tìm m để có cực trị và hoành độ hai điểm cực trị này thỏa mãn .
A. hoặc B. 	C. 	D. hoặc 
Câu 12. Tìm m để có cực trị và hoành độ hai điểm cực trị này thỏa mãn .
A. C. hoặc 
B. D. hoặc 
Câu 13. Tìm m để có hai điểm cực trị A,B sao cho có .
A. B. C. D. 	 
Câu 14. Hàm số đạt cực đại tại x bằng:
A. 0 B. C. 	D. 
Câu 15. Giá trị cực đại của hàm số là:
A. 0 B. 1 C. - 5 	D. -1 
Câu 16. Chu vi tam giác tạo bởi ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 17. Diện tích tam giác tạo bởi ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18. Đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 19. Xác định m để hàm số có cực tiểu và không có cực đại.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20. Tìm m để có ba cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông.
A. 	B. 	C. hoặc D. 
Ngày soạn: 	Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT 
	VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết PPCT: 10	Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT 
	CỦA HÀM SỐ 
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	Biết các khái niệm GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp số.
 Nắm được qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số.
	Kĩ năng: Biết cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, một khoảng.
	Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (5')
	H. Cho hàm số . Hãy tìm cực trị của hàm số. So sánh giá trị cực trị với 	?
	Đ. , ; , .
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
15'
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm GTLN, GTNN của hàm số
· Từ KTBC, GV dẫn dắt đến khái niệm GTLN, GTNN của hàm số.
· GV cho HS nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số.
· GV hướng dẫn HS thực hiện.
H1. Lập bảng biến thiên của hàm số ?
· Các nhóm thảo luận và trình bày.
Đ1.
Þ 
f(x) không có GTLN trên (0;+∞)
I. ĐỊNH NGHĨA
Cho hàm số y = f(x) xác định trên D.
a) 
b) 
VD1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau trên khoảng (0; +∞)
10'
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng
· GV hướng dãn cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng.
H1. Lập bảng biến thiên của hàm số ?
Đ1.
Þ 
không có GTLN.
II. CÁCH TÍNH GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG
Dựa vào bảng biến thiên để xác định GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng.
VD2: Tính GTLN, GTNN của hàm số .
10'
Hoạt động 3: Vận dụng cách tìm GTLN, GTNN của hàm số để giải toán
· GV hướng dẫn cách giải quyết bài toán.
H1. Tính thể tích khối hộp ?
H2. Nêu yêu cầu bài toán ?
H3. Lập bảng biến thiên ?
Đ1. Đ2. Tìm x0 Î sao cho V(x0) có GTLN.
Đ3.
Þ 
VD3: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a. Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại thành một cái hộp không nắp. Tính cạnh của các hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất.
3'
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng.
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Làm bài tập 4, 5 SGK.
Đọc tiếp bài "GTLN, GTNN của hàm số".
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
Ngày soạn: 	Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT 
	VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết PPCT 11 + 13	 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Biết các khái niệm GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp số.
Nắm được qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số.
	Kĩ năng: 
Biết cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, một khoảng.
Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị của hàm số.
	Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về cực trị và GTLN, GTNN của hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (5')
	H. Tìm GTLN, GTNN của hàm số ?
	Đ. ; không có GTNN.
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
12'
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn
· Từ KTBC, GV đặt vấn đề đối với hàm số liên tục trên một đoạn.
· GV giới thiệu định lí.
· GV cho HS xét một số VD. Từ đó dẫn dắt đến qui tắc tìm GTLN, GTNN.
VD: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn được chỉ ra:
	a) [1; 3]	b) [–1; 2]
a) 	
b) 	
II. CÁCH TÍNH GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN
1. Định lí
Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có GTLN và GTNN trên đoạn đó.
2. Qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên đoạn [a; b]
· Tìm các điểm x1, x2, , xn trên khoảng (a; b), tại đó f¢(x) bằng 0 hoặc không xác định.
· Tính f(a), f(x1), , f(xn), f(b).
· Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên.
25'
Hoạt động 2: Vận dụng cách tìm GTLN, GTNN của hàm số để giải toán
· Cho các nhóm thực hiện.
· Chú ý các trường hợp khác nhau.
· Các nhóm thảo luận và trình bày.
; 
a) y(–1) = 1; y(2) = 4
Þ 
b) y(–1) = 1; y(0) = 2
Þ 
c) y(0) = 2; y(2) = 4
Þ 
d) y(2) = 4; y(3) = 17
Þ 
VD1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn: 
a) [–1; 2]	b) [–1; 0]
c) [0; 2]	d) [2; 3]
3'
Hoạt động 3: Củng cố
Nhấn mạnh:
– Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn.
– So sánh với cách tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng.
&Bài tập trắc nghiệm:
Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là:
A. 2; 1 	B. 3; 1 	C. 1; 0 	D. 2; 
Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
A. 0 	B. 1 	C. 3 	D. 5
Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số , x<1 là:
 A. 	B. 0 	C. 2 	D. 4
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng là:
A. 	B. 2 	C. 0 	D. 4
Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng là:
A. 11 	B. 13 	C. 8 	D. 10
Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng:
 A. 	B. 	C. 0 	D. 
Câu 8. Cho hàm số . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng:
A. 1 	B. 	C. 0 	 D. 2 
Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng:
A. 5 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Cho hàm số. Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng:
A. 	B. 	C. 2 	D. 0 
Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số là:
A. 	B. 3 	C. 	D. 5 
Câu 12. Cho hàm số. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên . Khi đó giá trị M+m bằng:
A. 2 	B. 4 	C. 8 	D. 6 
Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng:
A. 	B. 	C. 1 	D. 5
 Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số trên nửa khoảng bằng:
 A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng:
 A. 9 	B. 3 	C. 1 D. 0 
Ngày soạn: 	Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT 
	VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Tiết PPCT : 14	Bài 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I. MỤC TIÊU:
	Kiến thức: 	
Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
	Kĩ năng: 
Tìm được đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Củng cố cách tìm giới hạn, giới hạn một bên của hàm số.
	Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập cách tính giới hạn của hàm số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (5')
	H. Cho hàm số . Tính các giới hạn: ?
	Đ. , .
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
· Dẫn dắt từ VD để hình thành khái niệm đường tiệm cận ngang.
VD: Cho hàm số (C). Nhận xét khoảng cách từ điểm M(x; y) Î (C) đến đường thẳng D: y = –1 khi x ® ±∞.
H1. Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng D ?
H2. Nhận xét khoảng cách đó khi x ® +∞ ?
· GV giới thiệu khái niệm đường tiệm cận ngang.
Đ1. d(M, D) = 
Đ2. dần tới 0 khi x ® +∞.
I. ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
1. Định nghĩa
Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn. Đường thẳng y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn:
, 
Chú ý: Nếu 
thì ta viết chung
Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
· Cho HS nhận xét cách tìm TCN .
H1. Tìm tiệm cận ngang ?
· Các nhóm thảo luận và trình bày.
Đ1.
a) TCN: y = 2
b) TCN: y = 0
2. Cách tìm tiệm cận ngang
Nếu tính được hoặc thì đường thẳng y = y0 là TCN của đồ thị hàm số y = f(x).
VD1: Tìm tiệm cận ngang cuẩ đồ thị hàm số:
a) b) 
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
· Dẫn dắt từ VD để hình thành khái niệm tiệm cận đứng.
VD: Cho hàm số có đồ thị (C). Nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x; y) Î (C) đến đường thẳng D: x = 0 khi x ® 1+ ?
H1. Tính khoảng cách từ M đến D ?
H2. Nhận xét khoảng cách đó khi x ® 1+ ?
· GV giới thiệu khái niệm tiệm cận đứng.
Đ1. d(M, D) = .
Đ2. dần tới 0.
II. ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG
1. Định nghĩa
Đường thẳng x = x0 đgl tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn:
Hoạt động 4: Tìm hiểu cách tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
· GV cho HS nhận xét cách tìm TCĐ.
VD1: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số:
a) b) 
c) 
· Các nhóm thảo luận và trình bày.
Đ1.
a) TCĐ: x = 3
b) TCĐ: x = 1
c) TCĐ: x = 0; x = 3
2. Cách tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Nếu tìm được 
hoặc ,
hoặc ,
hoặc