Giáo án Hình học Lớp 12 - Tiết 1 đến 24

Chương I. KHỐI ĐA DIỆN
Tiết: 01-02
Bài 1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Hiểu được được khái niệm khối đa diện và hình đa diện.
- Phân biệt được khối đa diện và hình đa diện.
- Vẽ hình biểu diễn của một khối đa diện và hình đa diện thường gặp: khối chóp, khối tứ diện. khối lăng trụ, khối hộp, khối lập phương.
- Hiểu được được các phép biến hình trong không gian và địnhn nghĩa hai đa diện bằng nhau.
2. Kỹ năng: 
- Nhận biết một khối đã cho có phải là khối đa diện hay không.
- Phân chia lắp ghép các khối đa diện.
- Hướng đến làm các bài toán lien quan đến khối đa diện như: tính thể tích, tính diện tích thiết diện, tính khoảng cách giữa các đường thẳng 
3. Thái độ:
 - Tích cực hoạt động; chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
 - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
 - Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
4. Định hướng phát triển năng lực:
 - Năng lực tạo nhóm tự học và sáng tạo để giải quyết vấn đề: Cùng nhau trao đổi và đưa ra phán đoán trong quá trình tìm hiểu các bài toán và các hiện tượng bài toán trong thực tế.
 - Năng lực hợp tác và giao tiếp: Tạo kỹ năng làm việc nhóm và đánh giá lẫn nhau.
 - Năng lực quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề: Cùng nhau kết hợp, hợp tác để phát hiện và giải quyết những vấn đề, nội dung bào toán đưa ra.
 - Năng lực tính toán:
 - Năng lực vận dụng kiến thức: Phân biệt được các khối đa diện hoặc không phải là khối đa diện 
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên
	Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này, 
	Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan.
2. Chuẩn bị của học sinh
Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng phụ.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
Họat động của giáo viên
Họat động của học sinh
Nội dung 
A. KHỞI ĐỘNG
* MỤC TIÊU : 
Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu khối đa diện, và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn.
* Phương pháp: Cá nhân, thảo luận cặp đôi
* Định hướng năng lực: giải quyết vấn đề, năng lực nhận thức
Cho học sinh quan sát hình ảnh, cầm Hiểu được vật thay thế (mô hình) giới thiệu khối đa diện. Cụ thể là Kim Tự Tháp (Ai Cập), rubic.
ó SP cần đạt sau khi kết thúc hoạt động:
Học sinh tập trung chú ý;
Suy nghĩ về vấn đề được đặt ra;
Tham gia hoạt động đọc hiểu để tìm câu trả lời của tình huống khởi động,
Từ cách nêu vấn đề gây thắc mắc như trên, giáo viên dẫn học sinh vào các hoạt động mới: Hoạt động hình thành kiến thức.
B: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
* MỤC TIÊU : 
- Hiểu được được khái niệm khối đa diện và hình đa diện.
- Phân biệt được khối đa diện và hình đa diện.
- Vẽ hình biểu diễn của một khối đa diện và hình đa diện thường gặp: khối chóp, khối tứ diện. khối lăng trụ, khối hộp, khối lập phương.
- Hiểu được được các phép biến hình trong không gian và địnhn nghĩa hai đa diện bằng nhau.
* Phương pháp: Thuyết trình , phân tích, giảng bình
* Định hướng năng lực: giải quyết vấn đề, năng lực nhận thức
H1. Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ, hình chóp, hình chóp cụt?
H2. Nêu một số hình ảnh thực tế về hình lăng trụ, hình chóp, hình chóp cụt?
Đ1. Các nhóm thảo luận và phát biểu.
Đ2. 
– HLT: hộp bánh, 
– HC: kim tự tháp, 
– HCC: quả cân, 
I. KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP
· Khối lăng trụ (khối chóp, khối chóp cụt) là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ (hình chóp, hình chóp cụt) kể cả hình lăng trụ (hình chóp, hình chóp cụt) ấy.
· Tên gọi và các thành phần: đỉnh, cạnh, mặt bên, được đặt tương ứng với hình tương ứng.
· Điểm trong – Điểm ngoài
· GV cho HS quan sát một số hình cụ thể và hướng dẫn rút ra nhận xét.
· GV cho HS nêu định nghĩa hình đa diện.
· GV giới thiệu một số hình và cho HS nhận xét hình nào là hình đa diện, không là hình đa diện.
· GV hướng dẫn HS nhận xét.
H1. Nêu một số vật thể thực tế là những khối đa diện?
TIẾT 2
· Các nhóm thảo luận và trình bày.
· HS quan sát và trả lời.
– Hình đa diện
– Không là hình đa diện
Đ1. Viên kim cương, 
II. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN
1. Khái niệm về hình đa diện
Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các miền đa giác thoả mãn hai tính chất:
a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.
b) Mỗi cạnh của một miền đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai miền đa giác.
2. Khái niệm về khối đa diện
· Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
· Tên gọi và các thành phần: đỉnh, cạnh, mặt bên, được đặt tương ứng với hình đa diện tương ứng.
· Điểm trong – Điểm ngoài
 Miền trong – Miền ngoài
· Mỗi hình đa diện chia các điểm còn lại của không gian thành hai miền không giao nhau là miền trong và miền ngoài của hình đa diện, trong đó chỉ có miền ngoài là chứa hoàn toàn một đường thẳng nào đấy.
H1. Nhắc lại định nghĩa phép biến hình và phép dời hình trong mặt phẳng?
H2. Nhắc lại định nghĩa các phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, đối xứng trục trong mặt phẳng?
Đ1. HS nhắc lại.
Đ2. HS nhắc lại.
III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU
1. Phép dời hình trong không gian
· Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M¢ xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong không gian.
· Phép biến hình trong không gian đgl phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý.
a) Phép tịnh tiến theo vectơ 
b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (P)
– Nếu M Î (P) thì M¢ º M,
– Nếu M Ï (P) thì MM¢ nhận (P) làm mp trung trực.
c) Phép đối xứng tâm O
– Nếu M º O thì M¢ º O,
– Nếu M ¹ O thì MM¢ nhận O làm trung điểm.
d) Phép đối xứng qua đường thẳng D
– Nếu M Î D thì M¢ º M,
– Nếu M Ï D thì MM¢ nhận D làm đường trung trực.
Nhận xét
· Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình.
· Nếu phép dời hình biến (H) thành (H¢) thì nó biến đỉnh, mặt, cạnh của (H) thành đỉnh, mặt, cạnh tương ứng của (H¢).
H1. Tìm phép dời hình biến hình này thành hình kia?
Đ1. Xét phép đối xứng tâm O.
2. Hai hình bằng nhau
· Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
· Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia.
VD2. Cho hình hộp ABCD.A¢B¢C¢D¢. Chứng minh hai lăng trụ ABD.A¢B¢D¢ và BCD.B¢C¢D¢ bằng nhau.
· Cho HS quan sát 3 hình (H), (H1), (H2) và hướng dẫn HS nhận xét.
· Các nhóm thảo luận và trình bày.
– (H1), (H2) không có chung điểm trong nào.
– (H1), (H2) ghép lại thành (H).
IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN
Nếu khối đa diện (H) là hợp của hai khối đa diện (H1) và (H2) sao cho (H1) và (H2) không có chung điểm trong nào thì ta nói có thể chia được khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) và (H2), hay có thể lắp ghép hai khối đa diện (H1) và (H2) với nhau để được khối đa diện (H).
· GV hướng dẫn HS chia các khối đa diện.
· Các nhóm thảo luận và trình bày.
VD3. Cho khối lập phương ABCD.A¢B¢C¢D¢.
a) Chia khối lập phương thành 2 khối lăng trụ.
b) Chia khối lăng trụ ABD.A¢B¢D¢ thành 3 khối tứ diện.
Nhận xét
 Một khối đa diện bất kì luôn có thể phân chia được thành những khối tứ diện.
C: LUYỆN TẬP
MỤC TIÊU: - Luyên tập để HS củng cố những gì đã biết .
Phương pháp dạy học: Giao bài tập
Định Định hướng phát triển năng lực: giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực nhận thức.
· Cho các nhóm thực hiện.
· Các nhóm thảo luận và trình bày.
Chia lăng trụ thành 5 tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’.
Bài tập 3. Chia một khối lập phương thành 5 khối tứ diện.
H1. Nêu cách chia?
H2. Nêu cách chứng minh các khối tứ diện bằng nhau?
Đ1.
+ Chia khối lập phương thành 2 khối lăng trụ ABD.A¢B¢D¢ và BCD.B¢C¢D¢.
+ Chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành 3 tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’.
 + Chứng minh 3 khối tứ diện bằng nhau:
+ Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’.
Þ Chia được hình lập phương thành 6 tứ diện bằng nhau.
Bài tập 4. Chia một khối lập phương thành 6 khối tứ diện bằng nhau.
D: VẬN DỤNG (8’)
MỤC TIÊU: -Tạo cơ hội cho HS vận dụng kiến thức và kĩ năng có được vào vào thực tế cuộc sống.
Phương pháp dạy học: dạy học nêu và giải quyết vấn đề; 
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp.
Câu 1: Cho VD về khối đa diện, không là khối đa diện?
Câu 2. Hình nào dưới đây không phải là khối đa diện?
Câu 3. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
A. Hai mặt. 	B. Ba mặt.	C. Bốn mặt.	D. Năm mặt.
Câu 4: Phân chia khối hộp chữ nhật thành 5 và 6 khối tứ diện
E: MỞ RỘNG (2’)
MỤC TIÊU: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học
Phương pháp dạy học: Giao nhiệm vụ
Định hướng phát triển năng lực: tự chủ-tự học, tìm hiểu tự nhiên và xã hội, giải quyết vấn đề
Các ứng dụng hình đa diện, khối đa diện.
4. Hướng dẫn học sinh học bài, làm việc ở nhà (2 phút)
Làm bài tập 1, 2 SGK, Đọc tiếp bài. 
Đọc trước bài "Khối đa diện lồi và khối đa diện đều".
Ngày soạn:15/9/.....
Ngày dạy:19/9/.....	
Tiết: 03-04
Bài 2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
Qua bài giảng học sinh cần đạt:
 - Nắm được định nghĩa khối đa diện lồi. Hiểu thế nào là khối đa diện đều. Nắm được định lí và bảng tóm tắt về các loại khối tứ diện đều.
2. Kỹ năng: 
- Nhận biết một khối đã cho có phải là khối đa diện lồi, khối đa diện đều không?
- Nắm được các loại hối đa diện đều.
- Hướng đến làm các bài toán liên quan đến khối đa diện lồi, khối đa diện đều như: tính thể tích, tính diện tích thiết diện, tính khoảng cách giữa các đường thẳng 
3. Thái độ:
 - Tích cực hoạt động; chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
 - Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học.
 - Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
4. Định hướng phát triển năng lực:
 - Năng lực tạo nhóm tự học và sáng tạo để giải quyết vấn đề: Cùng nhau trao đổi và đưa ra phán đoán trong quá trình tìm hiểu các bài toán và các hiện tượng bài toán trong thực tế.
 - Năng lực hợp tác và giao tiếp: Tạo kỹ năng làm việc nhóm và đánh giá lẫn nhau.
 - Năng lực quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề: Cùng nhau kết hợp, hợp tác để phát hiện và giải quyết những vấn đề, nội dung bào toán đưa ra.
 - Năng lực tính toán:
 - Năng lực vận dụng kiến thức: Phân biệt được các khối đa diện hoặc không phải là khối đa diện 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này, 
Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan hàm số mũ.
2. Chuẩn bị của học sinh
Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng phụ.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
Họat động của giáo viên
Họat động của học sinh
Nội dung 
A. KHỞI ĐỘNG
* MỤC TIÊU : 
Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên khối đa diện lồi và khối đa diện đều, và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn.
* Phương pháp: vấn đáp, gợi mở..
* Định hướng năng lực: giải quyết vấn đề, năng lực nhận thức
Cho học sinh quan sát hình ảnh, và giới thiệu khối đa diện đều trong thực tế. 
ó SP cần đạt sau khi kết thúc hoạt động:
Học sinh tập trung chú ý;
Suy nghĩ về vấn đề được đặt ra;
Tham gia hoạt động đọc hiểu để tìm câu trả lời của tình huống khởi động,
Từ cách nêu vấn đề gây thắc mắc như trên, giáo viên dẫn học sinh vào các hoạt động mới: Hoạt động hình thành kiến thức.
B: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
* MỤC TIÊU : Hiểu được thế nào là một khối đa diện lồi. - Nắm được định nghĩa khối đa diện lồi. Hiểu thế nào là khối đa diện đều. Nắm được định lí và bảng tóm tắt về các loại khối tứ diện đều.
* Phương pháp: Thuyết trình , phân tích, giảng bình
* Định hướng năng lực: giải quyết vấn đề, năng lực nhận thức
· GV cho HS quan sát một số khối đa diện, hướng dẫn HS nhận xét, từ đó giới thiệu khái niệm khối đa diện lồi.
H1. Cho VD về khối đa diện lồi, không lồi?
Khối đa diện lồi
Khối đa diện không lồi
Đ1. Khối lăng trụ, khối chóp, 
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI
Khối đa diện (H) đgl khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H). Khi đó đa diện xác định (H) đgl đa diện lồi.
Nhận xét
Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó.
· Cho HS quan sát khối tứ diện đều, khối lập phương. Từ đó giới thiệu khái niệm khối đa diện đều.
· GV giới thiệu 5 loại khối đa diện đều.
II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có các tính chất sau:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
Khối đa diện đều như vậy đgl khối đa diện đều loại (p; q).
Định lí
Chỉ có 5 loại khối đa diện. Đó là các loại [3; 3], [4; 3], [3; 4], [5; 3], [3; 5].
C: LUYỆN TẬP
MỤC TIÊU: - Luyên tập để HS củng cố những gì đã biết .
Phương pháp dạy học: Giao bài tập
Định Định hướng phát triển năng lực: giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực nhận thức.
H1. Tính độ dài cạnh của (H¢)?
H2. Tính diện tích toàn phần của (H) và (H¢) ?
Đ1.
	 b = 
Đ2. 
	S = 6a2
	S¢ = 
Þ 
1. Cho hình lập phương (H) cạnh bằng a. Gọi (H¢) là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H¢).
H1. Ta cần chứng minh điều gì ?
Đ1. G1G2 = G2G3 = G3G4 = G4G1 = G4G2 = G1G3 = 
3. Chứng minh rằng tâm các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.
D: VẬN DỤNG (8’)
MỤC TIÊU: Tìm tòi một số bài toán về đa diện đều.
Phương pháp dạy học: dạy học nêu và giải quyết vấn đề; 
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp.
Câu 1. Kể tên và số cạnh, đỉnh, mặt của mỗi loại đa diện đều.
Câu 2. Chứng minh trung điểm của các cạnh của tứ diện đều là các đỉnh của bát diện đều.
Câu 3. Khối chóp đều S.ABCD có mặt đáy là:
A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật	 C. Hình thoi	D. Hình vuông
Câu 4. Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:
A. 6.	B. 7.	C. 8.	D. 9.
Câu 5. Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là:
A. 3. 	B. 6.	C. 9.	D. 12.
Câu 6. Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là:
A. 1	B. 2	C. 6	D. 3
Câu 24. Hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD), ABCD là hình vuông, số mặt phẳng đối xứng của hình chóp bằng:
A. 1	B. 2	C. 3	D.4
E: MỞ RỘNG (2’)
MỤC TIÊU: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học
Phương pháp dạy học: Giao nhiệm vụ
Định hướng phát triển năng lực: tự chủ-tự học, tìm hiểu tự nhiên và xã hội, giải quyết vấn đề
Sưu tầm về các loại khối đa diện trong thực tế.
4. Hướng dẫn học sinh học bài, làm việc ở nhà (2 phút)
Làm các bài tập 1, 2, 3, 4 SGK. 
Thày cô liên hệ 0989.832560 ( có zalo ) để có trọn bộ cả năm bộ giáo án trên.
Ngày soạn:01/10/.....
Ngày dạy:03/10/.....	
Tiết: 05
Bài 3. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
I. MỤC TIÊU
Kiến thức 	
- Biết khái niệm thể tích của khối đa diện.
- Biết công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
Kĩ năng
- Tính được thể tích của khối lăng trụ, khối chóp.
- Tính được tỉ số thể tích các khối đa diện được tách ra từ một khối đa diện.
Thái độ
- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện.
- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
4. Định hướng phát triển năng lực:
 - Năng lực tạo nhóm tự học và sáng tạo để giải quyết vấn đề: Cùng nhau trao đổi và đưa ra phán đoán trong quá trình tìm hiểu các bài toán và các hiện tượng bài toán trong thực tế.
- Năng lực hợp tác và giao tiếp: Tạo kỹ năng làm việc nhóm và đánh giá lẫn nhau.
- Năng lực quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề: Cùng nhau kết hợp, hợp tác để phát hiện và giải quyết những vấn đề, nội dung bào toán đưa ra.
- Năng lực tính toán: Tính độ dài, tính diện tích, tính khoảng cách, tính thể tích của một khối đa diện.
- Năng lực vận dụng kiến thức: Vận dụng được các công thức, kỹ năng đã học vào tính toán.
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên
	Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này, 
	Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan.
2. Chuẩn bị của học sinh
Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng phụ.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)
Họat động của giáo viên
Họat động của học sinh
Nội dung 
A. KHỞI ĐỘNG
* MỤC TIÊU : 
Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu thể tích khối đa diện, và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn.
* Phương pháp: vấn đáp, gợi mở..
* Định hướng năng lực: giải quyết vấn đề, năng lực nhận thức
Cho hs quan sát hình ảnh:
1)Bé Na muốn làm chiếc hộp đựng rubic như hình vẽ. Tính thể tích nhỏ nhất của chiếc hộp . Biết mỗi hình lập phương nhỏ có thể tích 8cm3.
2)Tính thể tích gần đúng của Kim Tự Tháp (Ai Cập).
Vậy làm thế nào để tính thể tích của một khối đa diện?
ó SP cần đạt sau khi kết thúc hoạt động:
Học sinh tập trung chú ý;
Suy nghĩ về vấn đề được đặt ra;
Tham gia hoạt động đọc hiểu để tìm câu trả lời của tình huống khởi động,
Từ cách nêu vấn đề gây thắc mắc như trên, giáo viên dẫn học sinh vào các hoạt động mới: Hoạt động hình thành kiến thức.
B: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
* MỤC TIÊU : 
- Biết khái niệm thể tích của khối đa diện.
- Biết công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
* Phương pháp: Thuyết trình , phân tích, giảng bình
* Định hướng năng lực: giải quyết vấn đề, năng lực nhận thức
· GV nêu một số cách tính thể tích vật thể và nhu cầu cần tìm ra cách tính thể tích những khối đa diện phức tạp.
· GV giới thiệu khái niệm thể tích khối đa diện.
· HS tham gia thảo luận.
Nêu một công thức tính thể tích đã biết.
I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
· Thể tích của khối đa diện (H) là một số dương duy nhất V(H) thoả mãn các tính chất sau:
a) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V(H) = 1.
b) Nếu hai khối đa diện (H1), (H2) bằng nhau thì V(H1)=V(H2).
c) Nếu khối đa diện (H) được phan chia thành hai khối đa diện (H1), (H2) thì 
	V(H) = V(H1) + V(H2).
· V(H) cũng đgl thể tích của hình đa diện giới hạn khối đa diện (H).
· Khối lập phương có cạnh bằng 1 đgl khối lập phương đơn vị.
· GV hướng dẫn HS tìm cách tính thể tích của khối hộp chữ nhât.
VD1. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là những số nguyên dương.
H1. Có thể chia (H1) thành bao nhiêu khối (H0) ?
H2. Có thể chia (H2) thành bao nhiêu khối (H1) ?
H3. Có thể chia (H) thành bao nhiêu khối (H2) ?
· GV nêu định lí.
Đ1. 5 Þ V(H1) = 5V(H0) = 5
Đ2. 4 Þ V(H2) = 4V(H1) = 4.5
	= 20
Đ3. 3 Þ V(H) = 3V(H2) = 3.20
	= 60
Định lí
Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó.
	V = abc
· Cho HS thực hiện.
TIẾT 2
· Các nhóm tính và điền vào bảng.
VD2. Gọi a, b, c, V lần lượt là ba kích thước và thể tích của khối hộp chữ nhật. Tính và điền vào ô trống:
a	b	c	V
1	2	3	
4	3	24
	2	3	
1	1
H1. Khối hộp chữ nhật có phải là khối lăng trụ không?
· GV giới thiệu công thức tính thể tích khối lăng trụ.
Đ1. Là khối lăng trụ đứng.
II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ
Định lí
Thể tích khối lăng trụ bằng diện tích đáy B nhân với chiều cao h.
V = Bh
· GV giới thiệu công thức tính thể tích khối chóp.
H1. Nhắc lại khái niệm đường cao của hình chóp?
Đ1. Đoạn vuông góc hạ từ đỉnh đến đáy của hình chóp.
III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
Định lí
Thể tích khối chóp bằng diện tích đáy B nhân với chiều cao h.
	V = 
H2. Tính thể tích khối chóp C.A¢B¢C¢ theo V ?
H3. Nhận xét thể tích của hai khối chóp C.ABFE và C.ABB¢A¢ ?
H4. So sánh diện tích của hai tam giác C¢FE và C¢B¢A¢ ?
H5. Tính thể tích khối (H) ?
Đ2. VC.A¢B¢C¢ = 
Þ VABB¢A¢ = 
Đ3. 
VC.ABFE=VC.ABB¢A¢= 
Đ4. SDC¢FE = 4SDC¢B¢A¢
Þ VC.E¢F¢C¢ = 
Đ5. V(H) = Þ 
Vd (SGK trang 24)
C: LUYỆN TẬP
MỤC TIÊU: - Luyên tập để HS củng cố những gì đã biết .
Phương pháp dạy học: Giao bài tập
Định hướng phát triển năng lực: giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực nhận thức.
Giao nhiệm vụ cho các nhóm
Thực hiện giải theo nhóm.
1. Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.
2. Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a.
H1. Xác định đường cao của tứ diện ?
H2. Viết công thức tính thể tích khối tứ diện CDFE ?
H3. Tính CE, CF, FE, DF ?
Đ1. DF ^ (CFE)
Đ2. V = 
Đ3. 
CE = 
CF = ; FE = 
DF = 
Þ V = 
3. Cho tam giác ABC vuông cân ở A và AB = a. Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mp(ABC) lấy điểm D sao cho CD = a. Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E. Tính thể tích khối tứ diện CDFE theo a.
· Hướng dẫn HS xác định đỉnh và đáy hình chóp để tính thể tích.
H1. Tính diện tích các tam giác SBC và SB¢C¢ ?
H2. Tính tỉ số chiều cao của hai khối chóp ?
H3. Tính thể tích của hai khối chóp ?
· Đỉnh A, đáy SBC,
 Đỉnh A¢, đáy SB¢C¢.
Đ1. SSBC = 
SSB¢C¢ = 
Đ2. 
Đ3. 
	VSABC = 
	VSB'C¢ = 
4. Cho hình chóp S.ABC. Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy 3 điểm A¢, B¢, C¢ khác S. Chứng minh:
D: VẬN DỤNG (8’)
MỤC TIÊU: -Tạo cơ hội cho HS vận dụng kiến thức và kĩ năng có được vào vào thực tế cuộc sống.
Phương pháp dạy học: dạy học nêu và giải quyết vấn đề; 
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp.
Câu 1: Cho khối chóp tứ giác đều , gọi là trung điểm , mặt phẳng cắt tại . Tính tỉ số thể tích giữa khối chóp và thể tích khối đa diện 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Khối đa diện cho trong hình bên có số đỉnh và số mặt lần lượt là
A. 6 và 6.	B. 6 và 7.	
C. 7 và 6.	D. 7 và 7.
Câu 3: Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau ?
A. 2.	B. 0.	C. 6.	D. 4.
Câu 4: Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a, b, c không bằng nhau thì nó có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. 4.	B. 6.	C. 3.	D. 5.
Câu 5: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc mặt phẳng , . Tính thể tích của khối chóp 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Các đường chéo của các mặt một hình hộp chữ nhật bằng . Tính thể tích của khối hộp đó.
A. 4.	B. 5.	C. 6.	D. 8.
Câu 7: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân đỉnh và vuông góc với mặt đáy Giả sử . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và . Tìm sao cho thể tích khối chóp là lớn nhất ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Cho là hình lập phương có cạnh . Tính thể tích của tứ diện 
A. 	B. 	C. 	D. 
E: MỞ RỘNG (2’)
MỤC TIÊU: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học
Phương pháp dạy học: Giao nhiệm vụ
Định hướng phát triển năng lực: tự chủ-tự học, tìm hiểu tự nhiên và xã hội, giải quyết vấn đề
Giới thiệu cho HS câu chuyện về:
Vương miện Vàng
(Archimedes có thể đã sử dụng nguyên lý sức nổi này để xác định liệu chiếc vương miện có mật độ nhỏ hơn vàng đặc không.)
Giai thoại được biết đến nhiều nhất về Archimedes tường thuật cách ông phát minh ra phương pháp xác định thể tích của một vật thể với hình dạng không bình thường. Theo Vitruvius, một vương miện mới với hình dáng một vòng nguyệt quế đã được chế tạo cho Vua Hiero II, và Archimedes được yêu cầu xác định liệu nó có phải được sử dụng vàng thuần túy, hay đã được cho thêm bạc bởi một người thợ bất lương.[13] Archimedes phải giải quyết vấn đề mà không được làm hư hại chiếc vương miện, vì thế ông không thể đúc chảy nó ra thành một hình dạng thông thường để tính thể tích. Khi đang tắm trong bồn tắm, ông nhận thấy rằng mức nước trong bồn tăng lên khi ông bước vào, và nhận ra rằng hiệu ứng này có thể được sử dụng để xác định thể tích của vương miện. Vì trên thực tế nước không nén được,[14] vì thế chiếc vương miện bị nhúng chìm trong nước sẽ làm tràn ra một khối lượng nước tương đương thể tích của nó. Bằng cách chia khối lượng của vương miện với thể tích nước bị chiếm chỗ, có thể xác định khối lượng riêng của vương miện và so sánh nó với khối lượng riêng của vàng. Sau đó Archimedes nhảy ra ngoài phố khi vẫn đang trần truồng(!), quá kích động với khám phá của mình, kêu lên "Ơ-rê-ca!(Eureka!)" (tiếng Hy Lạp: "εὕρηκα!," có nghĩa "Tôi tìm ra rồi!")[15]
Câu chuyện về chiếc vương miện vàng không xuất hiện trong các tác phẩm đã được biết của Archimedes. Hơn nữa, tính thực tiễn của phương pháp nó miêu tả đã bị nghi vấn, vì sự vô cùng chính xác phải có để xác định lượng nước bị chiếm chỗ.[16] Archimedes thay vào đó có thể đã tìm kiếm một giải pháp sử dụng nguyên lý đã được biết trong thủy tĩnh học như Nguyên lý Archimedes, mà ông miêu tả trong chuyên luận Về các vật thể nổi của mình. Nguyên lý này nói rằng một vật thể bị nhúng trong một chất lỏng sẽ bị một lực đẩy lên tương đương trọng lượng chất lỏng bị nó chiếm chỗ.[17] Sử dụng nguyên lý này, có thể so sánh mật độ của chiếc vương miện vàng với mật độ của vàng khối bằng cách cân chiếc vương miện cùng với một khối vàng chuẩn, sau đó nhúng chúng vào trong nước. Nếu chiếc vương miện có mật độ nhỏ hơn vàng, nó sẽ chiếm chỗ nhiều nước hơn vì có thể tích lớn hơn, và vì thế sẽ gặp lực đẩy lên lớn hơn mẫu chuẩn. Sự khác biệt này trong lực đẩy sẽ khiến chiếc cân mất thăng bằng. Galileo coi nó "có thể là phương pháp này giống phương pháp Archimedes đã sử dụng, bởi, ngoài việc rất chính xác, nó dựa trên những bằng chứng do chính Archimedes đã khám phá."[18]
4. Hướng dẫn học sinh học bài, làm việc ở nhà (2 phút)
+ Nắm vững các công thức thể tích 
+ Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản hơn 
+ Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp 
Thày cô liên hệ 0989.832560 ( có zalo ) để có trọn bộ cả năm bộ giáo án trên.
Tiết dạy: 21-22	 Bài 1: LUỸ THỪA 
I. MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: 	
Biết các khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên và luỹ thừa với số mũ thực.
Biết khái niệm và tính chất của căn bậc n.
2. Kĩ năng: 
Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh những biểu thức có chứa luỹ thừa.
3. Thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
4. Năng lực hướng tới:
- Năng lực chung: Năng lực nhận biết, năng lực chứng minh
- Năng lực chuyên biệt: Năng lực suy luận, năng lực vận dụng vào thực tiễn một số công việc liên quan đến hàm số lượng giác
II. HÌNH THỨC, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC:
Hình thức: Dạy học trên lớp, thảo luận nhóm, nghiên cứu tài liệu.
Phương pháp: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức ; Trong đó PP sử dụng chủ yếu là gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, chia sẻ nhóm đôi, giao nhiệm vụ,.. 
III. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về luỹ thừa.
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (3')
	H. Nêu một số tính chất của căn bậc n?
	Đ. 
	3. Giảng bài mới:
Họat động của giáo viên
Họat động của học sinh
Nội dung 
A. KHỞI ĐỘNG
* Mục tiêu : 
- Kích thích học sinh hứng thú tìm hiểu bài mới
 - Rèn luyện năng lực tư duy phê phán cho học sinh.
* Phương pháp: vấn đáp, gợi mở..
* Định hướng năng lực: giải quyết vấn đề, năng lực nhận thức
Treo bảng phụ bàn cờ
Gợi ý: Ô thứ nhất gieo 2 hạt thóc, ô thứ hai gieo 4 hạt thóc, ô thứ ba gieo 8 hạt thóc, cứ thế lần lượt cho đến ô 64.
H1: Có thể tính được số hạt thóc ở một ô bất kỳ trên bàn cờ hay không ?
H2: Ô thứ 10 có bao nhiêu hạt thóc ?
H3: Ô thứ 62 có bao nhiêu hạt thóc ?
H4: Có thể tính tổng số thóc trên bàn cờ được hay không ?
ó SP cần đạt sau khi kết thúc hoạt động:
Học sinh tập trung chú ý;
Suy nghĩ về vấn đề được đặt ra;
Trả lời
Có thể tính được số hạt thóc ở một ô bất kỳ trên bàn cờ.
Ô thứ 10 có:210 hạt thóc.
Ô thứ 62 có: 262 hạt thóc.
Ta tính được tổng số thóc trên bàn cờ.
Từ cách nêu vấn đề gây thắc mắc như trên, giáo viên dẫn học sinh vào các hoạt động mới: Hoạt động hình thành kiến thức.
B: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
* Mục tiêu : 
Biết các khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên và luỹ thừa với số mũ thực.
Biết khái niệm và tính chất của căn bậc n.
* Phương pháp: Thuyết trình , phân tích, giảng bình
* Định hướng năng lực: giải quyết vấn đề, năng lực nhận thức
Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ nguyên
H1. Nhắc lại định nghĩa và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương ?
H2. Biến đổi các số hạng theo cơ số thích hợp ?
H3. Phân tích các biểu thức thành nhân tử ?
Đ1.
Đ2.
Þ A = 8.
Đ3.
Þ B = 
I. KHÁI NIỆM LUỸ THỪA
1. Luỹ thừa với số mũ nguyên
Cho n là một số nguyên dương.
· Với a tuỳ ý: 
· Với a ¹ 0: 	
	(a: cơ số, n: số mũ)
Chú ý:
· không có nghĩa.
· Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự như luỹ thừa với số mũ nguyên dương.
VD1: Tính giá trị của biểu thức
VD2: Rút gọn biểu thức:
	(a ¹ 0, a ¹ ±1)
Hoạt động 2: Biện luận số nghiệm của phương trình 
H1. Dựa vào đồ thị, biện luận số nghiệm của các phương trình: ?
· GV hướng dẫn HS biện luận. Từ đó nêu nhận xét.
2. Phương trình (*)
a) n lẻ:
(*) luôn có nghiệm duy nhất.
b) n chẵn:
+ b < 0: (*) vô nghiệm.
+ b = 0: (*) có 1 nghiệm x = 0
+ b > 0: (*) có 2 nghiệm đối nhau.
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm và tính chất căn bậc n
· Dựa vào việc giải phương trình , GV giới thiệu khái niệm căn bậc n.
H1. Tìm các căn bậc hai của 4?
· Lưu ý HS phân biệt kí hiệu 2 giá trị căn bậc n của một số dương.
· GV hướng dẫn HS nhận xét một số tính chất của căn bậc n.
H2. Thực hiện phép tính ?
Đ1. 2 và –2.
Đ2. 
A = 
B = 
3. Căn bậc n
a) Khái niệm
Cho b Î R, n Î N* (n ³ 2). Số a đgl căn bậc n của b nếu .
Nhận xét:
· n lẻ, b tuỳ ý: có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu 
· n chẵn:
 + b < 0: không có căn bậc n của b.
 + b = 0: căn bậc n của 0 là 0.
 + b > 0: có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương là , còn giá trị âm là .
b) Tính chất của căn bậc n
; 
; 
VD3: Rút gọn biểu thức:
A = ;	B = 
TIẾT 2
Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
· GV nêu định nghĩa.
H1. Viết dưới dạng căn thức?
H2. Phân tích tử thức thành nhân tử ?
Đ1.
A = 
B = 
Đ2. 
Þ C = xy.
4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Cho a Î R, a > 0 và , trong đó m Î Z, n Î N, n ³ 2.
Đặc biệt: 
VD1: Tính gi