Giáo án Hình học Lớp 12 - Chương II, Bài 2: Mặt cầu

Chủ đề 5.MẶT CẦU
Giới thiệu chung chủ đề: Trong đời sống hàng ngày của chúng ta thường thấy hình ảnh của mặt cầu thông qua hình ảnh của bề mặt của quả bóng bàn, của viên bi, của mô hình quả địa cầu, của quả bóng chuyền Sau đây chúng ta sẽ tìm hiểu, nghiên cứu những tính chất hình học của mặt cầu
Thời lượng dự kiến:4 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nắm được khái niệm chung về mặt cầu.Giao của mặt cầu và mặt phẳng.Giao của mặt cầu và đường thẳng.Công thức diện tích khối cầu và diện tích mặt cầu.
2. Kĩ năng
- Vẽ thành thạo các mặt cầu.Biết xác định giao của mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng.Biết tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
+ Trong cuộc sống: Học sinh có kỹ năng trong việc sử dụng đồ dùng đựng thức ăn, biết tính toán trong một số lĩnh vực như sinh hoạt, sản xuất, kinh tế, xây dựng...
+ Áp dụng giải quyết một số bài toán thực tế.
3.Thái độ	
- Học sinh chủ động, tích cực xây dựng bài, chiếm lĩnh tri thức dưới sự dẫn dắt của giáo viên, năng động, sáng tạo trong suy nghĩ cũng như làm toán.
- Có đầu óc tưởng tượng tốt để hình dung ra hình dạng của vật thể trên hình vẽ, có tư duy logic.
- Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+ Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu: HS nắm được khái niệm mặt cầu, khối cầu, công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
+ Chuyển giao: HS trả lời các câu hỏi sau
Câu hỏi 1: Kể tên những vật có dạng hình cầu trong thực tế mà em biết?
Câu hỏi 2:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông SA vuông góc với đáy. Tìm điểm cách đều các đỉnh của hình chóp?
Câu hỏi 3:
Ví dụ1:Người ta xếp 7 hình trụ có cùng bán kính đáy r và cùng chiều cao h vào một cái lọ hình trụ cũng có chiều cao h, sao cho tất cả các hình tròn đáy của hình trụ nhỏ đều tiếp xúc với đáy của hình trụ lớn, hình trụ nằm chính giữa tiếp xúc với sáu hình trụ xung quanh, mỗi hình trụ xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ lớn. Khi thể tích của lọ hình trụ lớn là:
A. 	B. 	
C. 	D. 
+ Thực hiện: - GV tổ chức cho HS thảo luận trả lời câu hỏi theo nhóm.
- Sau đó GV cho HS phát biểu ý kiến, HS khác góp ý, bổ sung.
- Dự kiến một số khó khăn, vướng mắc của HS và giải pháp hỗ trợ:
Dựa vào các kiến thức HS đã học học sinh có thể chưa trả lời được câu 3.
+ Báo cáo, thảo luận:- HS hoàn thành các nội dung.
+ Đánh giá kết quả hoạt động:
Thông qua câu trả lời của HS và ý kiến bổ sung của HS khác, GV biết được HS đã có được những kiến thức nào, những kiến thức nào cần phải điều chỉnh, bổ sung ở các HĐ tiếp theo.
Kết quả: C
-Sản phẩm: HS bước đầu đã hình thành khái niệm và áp dụng.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B
Mục tiêu: 
-HS nắm được khái niệm mặt cầu khối cầu, điểm trong và ngoài của mặt cầu , khối cầu. Hình biểu diễn. 
-Nắm được các vị trì tương đối của mặt phẳng và mặt cầu
-Nắm được vị trí tương đối của mặt cầu và đường thẳng. Tiếp tuyến của mặt cầu.
-Nắm được công thức tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Nội dung 1: Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu
I.Mặt cầu và các khái niệm liên quan đến mặt cầu
+ Chuyển giao:
GV cho HS HĐ cá nhân trả lời câu hỏi: Khái niệm đường tròn trong mặt phẳng
GV cho HS HĐ theo nhóm để chia sẻ, bổ sung cho nhau.
+ Thực hiện: Hoạt động chung cả lớp:
HS nghiên cứu SKG trả lời phiếu học tập
HS ghi câu trả lời vào vở để hoàn thành các câu hỏi trong phiếu học tập
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Câu hỏi 1:
Quả bóng là hình ảnh của mặt cầu. Theo em mặt cầu có thể định nghĩa tương tự như hình nón, hình trụ không? Nếu có em có thể đề xuất một cách định nghĩa.
Câu hỏi 2: Em có nhận xét gì về khoảng cách từ một điểm bất kì nằm trên mặt cầu tới tâm O? Khái niệm mặt cầu tương tự với khái niệm nào trong mặt phẳng mà em đã biết? Từ đó em có thể đưa ra một cách định nghĩa khác về mặt cầu không? Đưa ra nếu có thể .
Câu hỏi 3: Nhắc lại cách xét VTTĐ giữa 1 điểm với 1 đường tròn? Từ đó nêu cách xét VTTĐ giữa 1 điểm và 1 mặt cầu?
Câu hỏi 4: Hòn bi là một minh họa của khối cầu. Theo em thế nào là khối cầu? Các khái niệm có tương ứng với mặt cầu không? Phân biệt giữa mặt cầu với khối cầu.
Câu hỏi 5:Gọi tên hình tròn xoay biết nó sinh ra bởi nửa đường tròn khi quay quanh trục quay là đường kính của nửa đường tròn đó:
A. Hình tròn 	B. Khối cầu 	C. Mặt cầu 	D. Mặt trụ
Câu hỏi 6:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB=a, biết SA=2a và SA(ABC) , gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên các cạnh SB và SC.
1)Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABC.
A. I là trung điểm của AC, R= 	
B. I là trung điểm của AC, R=
C. I là trung điểm của SC, R=	 	
D. I là trung điểm của SC, R= 
2) Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu qua các điểm A, B, C, H, K
A. I là trung điểm của AC, R=	 
B. I là trung điểm của AC, R=
C. I là trung điểm của AB, R= 	
D. I là trung điểm của AB, R= 
Câu hỏi 7:Cho ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng. Tìm tập hợp các tâm O của mặt cầu thỏa mãn điều kiện:
1) Đi qua hai điểm A, B;
A. Đường trung trực cạnh AB 	
B. Mặt trung trực cạnh AB
C. Đường tròn đường kính AB 	
D. Đường tròn ngoại (ABC)
2) Đi qua ba điểm A, B, C;
A. Trục của đường tròn ngoại (ABC) 	
B. Mặt trung trực cạnh AB
C. Đường trung trực cạnh AB 	
D. Đường tròn ngoại (ABC)
- Đánh giá giá kết quả hoạt động:
+ Thông qua quan sát: Trong quá trình HS HĐ cá nhân/nhóm, GV chú ý quan sát để kịp thời phát hiện những khó khăn, vướng mắc của HS và có giải pháp hỗ trợ hợp lí.
+ Thông qua báo cáo của cặp và sự góp ý, bổ sung của các HS khác, GV hướng dẫn HS chốt được các kiến thức về khái niệm.
- Sản phẩm: Phiếu học tập
 - Kết quả:
1.Mặt cầu: Tập hợp các điểm trong không gian cách điểm O cố định một khoảng không đổi R (R > 0) gọi là mặt cầu tâm O, bán kính R
2. Điểm nằm trong và nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu
- Cho S(O; r) và điểm A bất kì.OA = r A nằm trên (S).OA r A nằm ngoài (S)
3. Biểu diễn mặt cầu
Mặt cầu và phần không gian giới hạn trong nó gọi là khối cầu. Các khái niệm tâm, bán kính, đường kính của khối cầu tương tự với tâm, bán kính, đường kính mặt cầu.
Mặt cầu thì “rỗng”, khối cầu thì “đặc
Hình biểu diễn của mặt cầu qua phép chiếu vuông góc là một hình tròn.
– Vẽ một đường tròn có tâm và bán kính là tâm và bán kính của mặt cầu.
– Vẽ thêm một vài kinh tuyến, vĩ tuyến của mặt cầu đó.
Hoạt động 2: Giao của mặt cầu và mặt phẳng
II.Giao của mặt cầu và mặt phẳng
Vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng
-Phương thức tổ chức
+ Chuyển giao:GV chia lớp thành 4 nhóm HS thực hiện theo nhóm ?Kết quả quan sát được về vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng
HS cử đại diện nhóm báo cáo kết quả:
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Câu 1: Cho mặt cầu S(O; r) và mp (P).Đặt h = d(O, (P)). Giữa h và r có bao nhiêu trường hợp xảy ra?
Câu 2: Cho mp(P) là thiết diện của mặt cầu S(O;r). Khẳng định nào đúng:
A. 	
B. 	
C. 
Câu 3:Cho mặt cầu S(O; R) và mặt phẳng (P) cách O một khoảng bằng . Khi đó (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng:
A. 	B.	
C.	D.
Câu 4:Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn khi:
E. Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng bằng bán kính
F. Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng nhỏ hơn bán kính
G. Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng lớn hơn bán kính
H. Mặt phẳng là tiếp diện của mặt cầu.
Câu 5:Trong các khẳng định sau,khẳng định nào sai:
A. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tâm O tại điểm H thì OH là khoảng cách ngắn nhất từ O đến một điểm bất kỳ nằm trong mặt phẳng (P).
B. Chỉ có duy nhất hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước và tiếp xúc với mặt cầu (S).
C. Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C), tâm của đường tròn (C) là hình chiếu của tâm mặt cầu (S) xuống mặt phẳng (P).
D. Tại điểm H nằm trên mặt cầu chỉ có 1 tiếp tuyến duy nhất.
Câu 6:Cho mặt cầu (S) có đường kính 10cm ,và điểm A nằm ngoài (S). Qua A dựng mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn có bán kính 4cm.Số lượng mặt phẳng (P) là:
A. Một mặt phẳng (P) 	
B. Vô số mặt phẳng (P).
 C. Không có mặt phẳng (P) 	
 D. Hai mặt phẳng (P)
- Đánh giá giá kết quả hoạt động:
+ Thông qua quan sát: Trong quá trình HS HĐ cá nhân/nhóm, GV chú ý quan sát để kịp thời phát hiện những khó khăn, vướng mắc của HS và có giải pháp hỗ trợ hợp lí.
+ Thông qua báo cáo của cặp và sự góp ý, bổ sung của các HS khác, GV hướng dẫn HS chốt được các kiến thức về khái niệm.
+) Sản phẩm: Phiếu học tập
+) Kết quả: Vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng
Cho mặt cầu S(O; r) và mp (P).Đặt h = d(O,(P)).
-h > r (P) và (S) không có điểm chung.
- h = r(P) tiếp xúc với (S).
-h < r (P) cắt (S) theo đường tròn tâm H, bán kính 
Hoạt động 3: Giao của mặt cầu và đường thẳng. Tiếp tuyến của mặt cầu
III.Giao của mặt cầu và đường thẳng. Tiếp tuyến của mặt cầu
-Phương thức tổ chức
+ Chuyển giao:GV chia lớp thành 4 nhóm HS thực hiện theo nhóm ?Kết quả quan sát được về vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng
HS cử đại diện nhóm báo cáo kết quả:
+ Chuyển giao
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
Câu 1: Cho mặt cầu S(O; r) và đường thẳng . Gọi d = d(O,). Giữa d và r có bao nhiêu trường hợp xảy ra?
Câu 2:Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến đường thẳng bằng bán kính mặt cầu. Khi đó đường thẳng được gọi là:
A. Cát tuyến 	B. Tiếp tuyến 	C.Tiếp diện 	D. Không có đáp án
Câu 3:Số tiếp tuyến kẻ từ một điểm ngoài mặt cầu đến mặt cầu là:
A. 1 	B.2 	C. 3 	D. Vô số
Câu 4:Tại một điểm nằm trên mặt cầu có số tiếp tuyến với mặt cầu là:
A. Vô số 	B. 4 	C. 3 	D.2
Câu 5:Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói trên bằng:
A. 	B.	C.	D.
Câu 6:Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác SABC, là:
A. a 	B. 2a 	
C. 	D. 2a
- Đánh giá giá kết quả hoạt động:
+ Thông qua quan sát: Trong quá trình HS HĐ cá nhân/nhóm, GV chú ý quan sát để kịp thời phát hiện những khó khăn, vướng mắc của HS và có giải pháp hỗ trợ hợp lí.
+ Thông qua báo cáo của cặp và sự góp ý, bổ sung của các HS khác, GV hướng dẫn HS chốt được các kiến thức về khái niệm.
+) Sản phẩm: Phiếu học tập
Cho mặt cầu S(O;r) và đường thẳng . Gọi d = d(O, ).
- d >r và (S) không có điểm chung.
-d = r tiếp xúc với (S).
- d <r cắt (S) tại hai điểm M,N phân biệt.
Khái niệm mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện
- Mặt cầu đgl nội tiếp hình đa diện nếu mặt cầu đó tiếp xúc với tất cả các mặt của hình đa diện.
- Mặt cầu đgl ngoại tiếp hình đa diện nếu tất cả các đỉnh của hình đa diện đều nằm trên mặt cầu.
Hoạt động 4: Công thức tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu
IV.Công thức tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu
-Phương thức tổ chức
+ Chuyển giao:GV chia lớp thành 4 nhóm HS thực hiện theo nhóm ?Kết quả quan sát được về vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng
HS cử đại diện nhóm báo cáo kết quả:
+ Chuyển giao học sinh :
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4
Câu 1:Nhắc lại công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu đã biết?
Câu 2:Cho mặt cầu S có bán kính r. Tính diện tích đường tròn lớn, diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
Câu 3:Gọi R bán kính , S là diện tích và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau sai?
A. 	 B.	
C.	D.
Câu 4:Cho mặt cầu (S1)có bán kính R1, mặt cầu (S2)có bán kính R2và R2 = 2R1 .Tỉ số diện tíchcủa mặt cầu (S2)và mặt cầu(S1) bằng:
A.	 B.2	
C. 	D.4
CH5:Cho khối cầu có thể tích bằng , khi đó bán kính mặt cầu là:
A.	 B.	
C.	D.
- Đánh giá giá kết quả hoạt động:
+ Thông qua quan sát: Trong quá trình HS HĐ cá nhân/nhóm, GV chú ý quan sát để kịp thời phát hiện những khó khăn, vướng mắc của HS và có giải pháp hỗ trợ hợp lí.
+ Thông qua báo cáo của cặp và sự góp ý, bổ sung của các HS khác, GV hướng dẫn HS chốt được các kiến thức về khái niệm.
-Sản phẩm: 
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C
Mục tiêu:-Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK 
 -Giúp học sinh củng cố, hoàn thiện kiến thức, kỹ năng đã lĩnh hội được về mặt cầu
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
- Chuyển giao:
Bài 1. Cho mặt cầu có bán kính bằng 10. Tính diện tích và thể tích mặt cầu.
Bài 2. Cho mặt cầu có diện tích bằng 100cm2 . Tính thể tích của mặt cầu.
- Thực hiện:
Bài 1, Bài 2
+ Học sinh làm việc cá nhân, suy nghĩ và trả lời trước lớp.
+Học sinh khác bổ sung, thắc mắc.
+Giáo viên chốt kiến thức, khắc sâu kiến thức cơ bản.
+ Các nhóm thực hiện và viết kết quả vào bảng phụ.
- Báo cáo, thảo luận:
+ Các nhóm trình bày sản phẩm của mình, báo cáo trước lớp.
+ Các nhóm khác phản biện và góp ý kiến.
- Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
+ Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa câu trả lời, từ đó nêu nhận xét và tổng hợp. + kết quả củacác nhóm chuẩn bị cách xác định tâm và bán kính mặt cầu ngaoij tiếp hình chóp
Sản phẩm: Các kết quả trên bảng phụ của học sinh., các nhóm khác trao đổi và cho câu hỏi.
Bài 1. Tính diện tích, thể tích mặt cầu. Ta có:
Bài 2. Tính bán kính, thể tích mặt cầu.Ta có:
- Chuyển giao:
Bài 3. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đều bằng a, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Bài 4. Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, rộng, cao lần lượt là 2cm, 4cm, 6cm.Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật.
- Thực hiện:
Bài 3, Bài 4
+ 2 bài tập 3, 4 học sinh làm theo nhóm. Chia lớp thành 2 nhóm nhỏ : nhóm 1, nhóm 2
+Học sinh khác bổ sung, thắc mắc.
+Giáo viên chốt kiến thức, khắc sâu kiến thức cơ bản.
+ Các nhóm thực hiện và viết kết quả vào bảng phụ.
- Báo cáo, thảo luận:
+ Các nhóm trình bày sản phẩm của mình, báo cáo trước lớp.
+ Các nhóm khác phản biện và góp ý kiến.
- Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
+ Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa câu trả lời, từ đó nêu nhận xét và tổng hợp. + kết quả củacác nhóm chuẩn bị cách xác định tâm và bán kính mặt cầu ngaoij tiếp hình chóp
Bài 3. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
-hướng dẫn vẽ hình
-hướng dẫn tìm tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp:
Tâm mặt cầu là tâm O của đáy
Tính bán kính:R = 
Tính V: Tính bán kính R và thể tích của mặt cầu.
Bài 4. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật.
-hướng dẫn vẽ hình
-hướng dẫn tìm tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật. I, I’ làn lượt tâm 2 đáy. O là trung điểm của II’. Khí đó O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật.
Tính bán kính:R 
Tính V:
- Chuyển giao:
Bài 5. Cho hình trụ có bán kính bằng a, có thiết diện qua trục là hình vuông. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ
Bài 6. Cho mặt cầu S(I,R). Mp(P) cách tâm I một khoảng bằng 8 và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính r = 6. Tính bán kính R và thể tích của mặt cầu.
- Thực hiện:
Bài 5, Bài 6
+ 2 bài tập còn lại là 5, 6 học sinh làm theo nhóm. Chia lớp thành 2 nhóm nhỏ còn lại: nhóm 3, nhóm 4
+Học sinh khác bổ sung, thắc mắc.
+Giáo viên chốt kiến thức, khắc sâu kiến thức cơ bản.
+ Các nhóm thực hiện và viết kết quả vào bảng phụ.
- Báo cáo, thảo luận:
+ Các nhóm trình bày sản phẩm của mình, báo cáo trước lớp.
+ Các nhóm khác phản biện và góp ý kiến.
- Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
+ Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa câu trả lời, từ đó nêu nhận xét và tổng hợp. + kết quả củacác nhóm chuẩn bị cách xác định tâm và bán kính mặt cầu ngaoij tiếp hình chóp
Bài 5. Tính khoảng cách giữa đường thẳng BB’ đến mặt phẳng (AA’C’C)
Do BB’//(AA’C’C) nên d(BB’,(AA’C’C))
= d(B,(AA’C’C) = BK =
Bài 6. Tính bán kính R và thể tích của mặt cầu.
Khi nào mặt phẳng và mặt cầu cắt nhau.
h: là khoảng cachs từ tâm I đến (P). h=8.
Ta có R2 = h2 + r2 .
R = 10.
Tính bán kính R và thể tích của mặt cầu.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D,E
Mục tiêu:
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
NHẬN BIẾT
1
Câu 1:Cho mặt cầu có diện tích bằng khi đó bán kính mặt cầu là:
A. 	B.	 C.	D.
Kết quả: 1C
THÔNG HIỂU
2
Câu 2Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
A. 	B.	C. 	D.
Kết quả: 2A
VẬN DỤNG
3
Câu 3. Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng (P) cách O một khoảng bằng . Khi đó (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng:
A. 	B.	C.	D.
Câu 4:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=2a . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
A. 	B.	C.	D.
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
A. 	B.	C.	D.
Kết quả: 3D, 4B, 5C
VẬN DỤNG CAO
4
Câu 6:. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình nón có độ dài đường sinh và đường kính cùng bằng a là:
A. 	B.	C.	D. 
Câu 7: Thể tích khối cầu nội tiếp hình trụ có mặt cắt qua trục là hình vuông cạnh 2a là:
A. 	B.	C.	D.
Câu 8: Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối tứ diện vuông có tất cả các cạnh tại đỉnh góc vuông bằng a là:
A. 	 B.	 C.	D.
Câu 9:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=2a . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
 A. B. C. D.
Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
A. B. C. D. 
Câu 11:Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình nón có độ dài đường sinh và đường kính cùng bằng a là:
 A. B. C. D.
Câu 12: Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có độ dài đường sinh và đường kính cùng bằng a là:
A. B. C. D. 
Kết quả: 6B, 7B,8A, 9B, 10C, 11B, 12A
Thực hiện:
+ Hỏi vấn đáp về công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích mặt cầu. Học sinh nhớ lại kiến thức rồi trả lời.
+ Đại diện một học sinh lên vẽ hình trên bảng, các học sinh khác tự vẽ hình vào vở.
V. PHỤ LỤC
PHIẾU HỌC TẬP
1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 5
Giáo viên hướng dẫn học sinh cách thức làm và chia lớp thành bốn nhóm, phân công các nhóm tìm hiểu các bài toán. Mỗi nhóm độc lập làm, quay lại video, làm báo cáo tính toán và thuyết trình lại cách làm.
HS giải quyết các câu hỏi/bài tập sau theo nhóm:
Câu 1:Người ta xếp 7 hình trụ có cùng bán kính đáy r và cùng chiều cao h vào một cái lọ hình trụ cũng có chiều cao h, sao cho tất cả các hình tròn đáy của hình trụ nhỏ đều tiếp xúc với đáy của hình trụ lớn, hình trụ nằm chính giữa tiếp xúc với sáu hình trụ xung quanh, mỗi hình trụ xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ lớn. Khi thể tích của lọ hình trụ lớn là:
A. 	B.	C.	D.
Hướng dẫn giải
Ta có hình vẽ minh họa mặt đáy của hình đã cho như trên, khi đó ta rõ ràng nhận ra rằng R= 3r đề bài thì có vẻ khá phức tạp, tuy nhiên nếu để ý kĩ thì lại rất đơn giản. Vậy khi đó 
Câu 2:Có ba quả bóng hình cầu bán kính bằng nhau và bằng 2cm. Xét hình trụ có chiều cao 4cm và bán kính R(cm) chứa được ba quả bóng trên sao cho chúng đôi một tiếp xúc nhau. Khi đó, giá trị R nhỏ nhất phải là:
A. 	B.4cm	C.	D.
Hướng dẫn giải
Vì chiều cao bằng 4cm bằng đường các quả bóng nên các quả bóng sẽ nằm trên một mặt phẳng chứ không chồng hoặc chênh nhau. Xét theo mặt cắt từ trên xuống, 3 quả bóng tạo thành 3 đường tròn bằng nhau và đôi một tiếp xúc. Bài toán đặt ra: Tìm đường tròn có bán kính nhỏ nhất chứa 3 đường tròn đã cho.
Dễ thấy đó là đường tròn tiếp xúc với 3 đường tròn đã cho như hình vẽ.
Lúc này, tâm của đường tròn lớn là tâm của tam giác đều cạnh 4 cm với 3 đỉnh là tâm của 3 đường tròn.
Bán kính đường tròn lớn là : 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 6
Câu 3:Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tỉ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón là:
A. 8 	B. 6 	C. 4 	D. 2
Hướng dẫn giải
Giả sử đường sinh hình nón có độ dài là a. Gọi G là trọng tâm của tam giác thiết diện, do đó G cách đều 3 đỉnh và 3 cạnh của tam giác thiết diện, nên G là tâm của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón, suy ra bán kính R, r của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón lần lượt là , Gọi V1V2 lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón. Vậy 
Câu 4:Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính R =10cm, đặt trong một khung hình hộp chữ nhật (hình 1). Trong chậu có chứa sẵn một khối nước hình chỏm cầu có chiều cao h = 4cm.
Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (hình 2). Bán kính của viên bi gần số nguyên nào sau đây. (Cho biết thể tích khối chỏm cầu là 
A.2	B.4	C.7	D.10
Hướng dẫn giải
Gọi x là bán kính viên bi hình cầu. Điều kiện:0 < 2x <1 0 
-Thể tích viên bi là 
-Thể tích khối nước hình chỏm cầu khi chưa thả viên bi vào
-Khi thả viên bi vào thì khối chỏm cầu gồm khối nước và viên bi có thể tích là:
-Ta có phương trình: 
MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ
2
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
	Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Khái niệm mặt cầu và các kiến thức liên quan
Nhận biết được khài niệm mặt cầu, tâm và bán kính của mặtcầu
Học sinh áp dụng được tìm tâm và bán kính của mặt cầu
Vận dụng xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và hình lăng trụ
Giao của mặt cầu và mặt phẳng
Học sinh phân biệt được 3 vị trí của mặt cầu và mặt phẳng
Học sinh xác định được vị trí
Vận dụng xác định giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng. Mặt phẳng tiếp diện
Giao của mặt cầuvà đường thẳng. Tiếp tuyến của mặt cầu
Nhận biết được 3vị trí của mặt cầu và đường thẳng
Học sinh xác địnhđược vị trí
Vận dụng xácđịnh điểm chung của mặt cầu và đường thẳng. Tiếp tuyến của mặt cầu
Các công thức tính diện của hình cầu và thể tích của khối cầu
Học sinh nắm được công thức
Học sinh áp dụng được công thức
Vận dụng công thức trong giải toán.
Vận dụng giải các bài toán thực tế