Giáo án Hình học Lớp 12 - Chương I: Khối đa diện - Bài 2: Khối đa diện đều và khối đa diện lồi

Trường:THPT BÌNH SƠN
Tổ: TOÁN
 Họ và tên giáo viên: BÙI THỊ THANH
CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN
TÊN BÀI DẠY: KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU VÀ KHỐI ĐA DIỆN LỒI
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Hình học: 12
Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Học sinh hiểu được định nghĩa khối đa diện lồi, nhận biết khối đa diện lồi.
- Học sinh hiểu định nghĩa khối đa diện đều, chỉ ra được các loại khối đa diện đều.
- Tìm hiểu thêm về lịch sử các khối đa diện đều và những ứng dụng trong thực tế.
2. Năng lực
 - Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè, thầy cô thông qua các hoạt động.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
- Năng lực tin học: từng bước tiếp cận, làm quen, làm chủ các phương tiện học tập trực tuyến, tìm tòi, mở rộng kiến thức thông qua mạng internet.
3. Phẩm chất 
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Phần mềm: 
- Phần mềm:Microsoft teams, Microsoft PowerPoint
2. Học liệu
- Sách giáo khoa Hình học 12 (Nhà xuất bản giáo dục).
- Hướng dẫn thực hiện chương trình giáo dục phổ thông cấp THPT môn Toán (Kèm theo công văn số 4040/BGDĐT-GDTrH ngày 16 tháng 9 năm 2021 của Bộ trưởng Bộ GDĐT)
- Tìm hình ảnh qua google.
- Tìm video qua youtube.
3. Thiết bị dạy học
- Hệ thống web, LMS, các phần mềm dạy học trực tuyến(Microsoft teams) 
- Giáo viên: Bảng tương tác, máy tính, điện thoại, máy chiếu, 
- Học sinh: Điện thoại, máy tính, tivi, ipad, sách giáo khoa, vở, , các phương tiện học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU 
a) Mục tiêu: 
- Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới
- Tạo tình huống để học sinh tiếp cận các khái niệm khối đa diện lồi, khối đa diện đều. 
b) Nội dung: GV đưa ra những mô hình thực tế trong cuộc sống, yêu cầu học sinh thực hiện giải quyết bài toán. HS giải quyết bài toán để dẫn đến mong muốn tìm hiểu về khái niệm khối đa diện lồi, khối đa diện đều. 
c) Sản phẩm: 
- Các phương án giải quyết được các câu hỏi? 
- Các tình huống và câu hỏi đưa ra dẫn đến hình thành khái niệm khối đa diện lồi, khối đa diện đều
d) Tổ chức thực hiện: 
*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV Giao nhiệm vụ cho HS trước buổi học thông qua MS teams.
 Nhiệm vụ 1: Em hãy thực hiện hoạt động 1 và hoạt động 2 sau đây: 
Nhiệm vụ 2: 
Đọc trước bài “ KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU” – SGK hình học 12 và thực hiện 2 yêu cầu:
Tìm những hình ảnh trong thực tế có hình dạng khối đa diện lồi và khối đa diện không lồi.
Tìm những hình ảnh trong thực tế có hình dạng khối đa diện đều.
II. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI 
a) Mục tiêu: Giúp học sinh biết được khái niệm khối đa diện lồi.
b) Nội dung: 
Đề mục
Nội dung hoạt động
Hình ảnh slide bài giảng
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI
Phân tích hoạt động 1
Phân tích hoạt động 1, từ đó đi đến định nghĩa khối đa diện lồi.
TL1: Dùng một đoạn dây nối hai điểm bất kì trên hình A thì đoạn dây đó luôn thuộc hình A, đối với hình B có những điểm khi nối lại thì đoạn dây không thuộc hình B.
TL2: Hình A ta có thể đặt mô hình đó trên mặt đất theo một mặt bất kì của nó, hình B có mặt không đặt được.
Tìm hình thực tế về đa diện lồi
Gv yêu cầu HS quan sát và cho biết hình nào là đa diện lồi.(Hình bên)
Yêu cầu HS tìm thêm các hình đa diện lồi trong thực tế.
Định nghĩa khối đa diện lồi
- Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi.
Nhận xét: Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó.
II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Phân tích hoạt động 2
Phân tích hoạt động 2: từ đó đi đến định nghĩa khối đa diện đều.
Định nghĩa khối đa diện đều
GV nếu định nghĩa từ việc phân tích hoạt động trước đó.
Định lý về 5 loại khối tứ diện đều
GV nêu định lý
(HÌNH BÊN)
Phân tích khối tứ diện đều
Giáo viên cùng học sinh phân tích hình dạng, số đỉnh, số cạnh, số mặt của khối tứ diện đều
Phân tích khối lập phương
Giáo viên cùng học sinh phân tích hình dạng, số đỉnh, số cạnh, số mặt của khối lập phương.
Phân tích khối bát diện đều
Giáo viên cùng học sinh phân tích hình dạng, số đỉnh, số cạnh, số mặt của khối bát diện đều
Phân tích khối 12 đều
Giáo viên cùng học sinh phân tích hình dạng, số đỉnh, số cạnh, số mặt của khối 12 mặt đều
Phân tích khối 20 mặt đều
Giáo viên cùng học sinh phân tích hình dạng, số đỉnh, số cạnh, số mặt của khối 20 mặt đều
Bảng tóm tắt 5 loại khối đa diện đều 
GV nêu bảng tóm tắt 5 loại khối đa diện đều
Video 5 khối đa diện đều nội tiếp
GV giới thiệu video 5 khối đa diện đều lần lượt nội tiếp
Lịch sử các khối đa diện đều
GV giới thiệu lịch sử các khối đa diện đều.
Đa diện đều trong tự nhiên
Khối đa diện đều được tìm thấy trong một số các tinh thể, một số loài sinh vật biển, vi rút. 
Đa diện đều trong đời sống
Khối đa diện đều ứng dụng trong trò chơi rubik và trong trò chơi súc sắc.
Ứng dụng đa diện đều 
GV giới thiệu ứng dụng đa diện đều trong kỹ thuật xây dựng
HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Giúp học sinh nhận biết được khái niệm khối đa diện lồi, khối đa diện đều.
Giúp học sinh nhớ được các yếu tố cơ bản của 5 khối đa diện đều.
Nội dung:
1. Củng cố lại kiến thức
2. Bài tập.
Bài tập 1: Trong các hình sau, hình nào không phải là đa diện lồi
Hình 1
Hình 2
 Hình 3
Hình 4
Giải: Theo định nghĩa khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của luôn thuộc . Khi đó đa diện xác định được gọi là đa diện lồi.
Hình 2 không phải là khối đa diện lồi vì nếu lấy 2 điểm A, B như hình thì đoạn AB không nằm trong khối đa diện
Bài tập 2: Trong các hình dưới đây, hình nào không phải là đa diện lồi?
A. Hình . B. Hình . 
C. Hình . D. Hình .
 Giải: Chọn D
Theo định nghĩa khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của luôn thuộc . Khi đó đa diện xác định được gọi là đa diện lồi.
Xét Hình :
Ta thấy nếu lấy và thì đoạn thẳng không thuộc khối đa diện. Suy ra, hình không phải là đa diện lồi.
Giải: Hình 20 mặt đều thuộc khối đa diện nào sau đây?
A.{3;4} B. {3;5} C.{5;3} D.{4;3}
Giải: Hình 20 mặt đều thuộc khối đa diện đều loại {3;5} 
Bài tập 4: Trong các khối đa diện đều, khối đa diện đều nào thuộc loại {5;3}?
A.Hình lập phương.
B.Khối lập phương.
C.Khối 20 mặt đều.
D.Khối tứ diện đều?
Giải: Trong các khối đa diện đều, khối đa diện đều loại {5;3} là khối 12 mặt đều.
Bài tập 5: Cho hình bát diện đều cạnh . Gọi là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Tính . A. . B. .	C. . D. .
Giải: 
Chọn A
Bát diện đều có 8 mặt là 8 tam giác đều có diện tích bằng nhau. Nên:
 .
HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG
Mục tiêu: 
- Học sinh có thể xác định được các yếu tố của khối đa diên đều; nhận biết khối da diện lồi, khối đa diện không lồi.
- Học sinh vận dụng sáng tạo các vật dụng trang trí, hộp quà, .có hình các khối đa diện lồi, đa diện đều. 
- Học sinh tìm hiểu thêm các hình ảnh của khối đa diện đều trong tự nhiên, ứng dụng của khối đa diện đều trong thực tế.
b) Nội dung
1. GV gợi mở cho HS tìm tòi, sáng tạo.
Câu hỏi rèn luyện 
Câu 1: Có bao nhiêu loại khối đa diện mà các mặt của nó là các tam giác đều? 
A.5 B.3 C.2 D. 1
Câu 2: 
Khối đa diện đều loại {3;4} là khối đa diện đều có:
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt.
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt.
 C.Số đỉnh là 8
D.Số mặt là 6
Câu 3: Số cạnh của khối lập phương là:
A.12 B.4 C. 16 D.8
Câu 4: 
Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu
A. Đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) nằm về hai phía đối với (H).
B. Đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) không thuộc (H).
C. Miền trong của nó luôn nằm về 2 phía đối với mỗi mặt phẳng chứa 1 mặt của nó.
D. Đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H).
Câu 5: Một người thợ thủ công làm mô hình lồng đèn bát diện đều, mỗi cạnh của bát diện đó được làm từ các que tre độ dài . Hỏi người đó cần bao nhiêu mét que tre để làm 100 cái đèn (giả sử mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể)?
A. .	 B. 
 C. .	 D. .