Giáo án Hình học Lớp 12 - Chương I, Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

CHỦ ĐỀ 2. KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
I. MỤC TIÊU
Kiến thức 	
Biết khái niệm khối đa diện đều.
Kĩ năng
Biết được một số khối đa diện đều và chứng minh được một khối đa diện là đa diện đều.
Thái độ
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với khối đa diện.
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập.
Định hướng phát triển năng lực: 
Năng lực chung: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.
 Năng lực chuyên biệt: Năng lực tính toán, năng lực vẽ hình.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, các thiết bị cần thiết cho tiết này, 
Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan hàm số mũ.
2. Chuẩn bị của học sinh
Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng phụ.
III. Tiến trình dạy học
A. KHỞI ĐỘNG
HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)
(1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên khối đa diện lồi và khối đa diện đều, và việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận cặp đôi
(4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu.
 (5) Sản phẩm: Các loại khối đa diện đều.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 
HOẠT ĐỘNG 2. Tìm hiểu khái niệm khối đa diện lồi
(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là một khối đa diện lồi.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Nhận biết được khổi đa diện lồi.
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
· GV cho HS quan sát một số khối đa diện, hướng dẫn HS nhận xét, từ đó giới thiệu khái niệm khối đa diện lồi.
H1. Cho VD về khối đa diện lồi, không lồi?
Khối đa diện lồi
Khối đa diện không lồi
Đ1. Khối lăng trụ, khối chóp, 
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI
Khối đa diện (H) đgl khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H). Khi đó đa diện xác định (H) đgl đa diện lồi.
Nhận xét
Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó.
HOẠT ĐỘNG 2. Tìm hiểu khái niệm khối đa diện đều 
(1) Mục tiêu: Hiểu được thế nào là một khối đa diện đều.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
(5) Sản phẩm: Nhận biết được khổi đa diện đều.
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
· Cho HS quan sát khối tứ diện đều, khối lập phương. Từ đó giới thiệu khái niệm khối đa diện đều.
· GV giới thiệu 5 loại khối đa diện đều.
II. KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có các tính chất sau:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
Khối đa diện đều như vậy đgl khối đa diện đều loại (p; q).
Định lí
Chỉ có 5 loại khối đa diện. Đó là các loại [3; 3], [4; 3], [3; 4], [5; 3], [3; 5].
C. LUYỆN TẬP
(1) Mục tiêu: Luyện tập vận dụng tính chất của khối đa diện đều
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, vấn đáp và nêu tình huống có vấn đề.
 (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu bài tập hoặc máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi.
 (5) Sản phẩm: Kết quả các bài tập.
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
H1. Tính độ dài cạnh của (H¢)?
H2. Tính diện tích toàn phần của (H) và (H¢) ?
Đ1.
	 b = 
Đ2. 
	S = 6a2
	S¢ = 
Þ 
1. Cho hình lập phương (H) cạnh bằng a. Gọi (H¢) là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H¢).
H1. Ta cần chứng minh điều gì ?
Đ1. G1G2 = G2G3 = G3G4 = G4G1 = G4G2 = G1G3 = 
3. Chứng minh rằng tâm các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.
D. VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
(1) Mục tiêu: Tìm tòi một số bài toán về đa diện đều.
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề.
(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm.
(4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu hoặc Bảng phụ và phiếu học tập
 (5) Sản phẩm: Các ứng dụng hình đa diện đều.
Câu hỏi và bài tập:
Câu 1. Kể tên và số cạnh, đỉnh, mặt của mỗi loại đa diện đều.
Câu 2. Chứng minh trung điểm của các cạnh của tứ diện đều là các đỉnh của bát diện đều.
Câu 3. Khối chóp đều S.ABCD có mặt đáy là:
A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật	 C. Hình thoi	D. Hình vuông
Câu 4. Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:
A. 6.	B. 7.	C. 8.	D. 9.
Câu 5. Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là:
A. 3. 	B. 6.	C. 9.	D. 12.
Câu 6. Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là:
A. 1	B. 2	C. 6	D. 3
Câu 7. Hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD), ABCD là hình vuông, số mặt phẳng đối xứng của hình chóp bằng:
A. 1	B. 2	C. 3	D.4