Giáo án Giải tích Lớp 12 - Tiết 31: Bài tập ứng dụng tính diện tích hình phẳng - Năm học 2020-2021

Ngày soạn : 25/02/2021
Ngày giảng : 05/03/2021	 Lớp 12A3	 Sĩ số : 
TIẾT : TN31
BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
I.MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức: Trình bày lại được ứng dụng của tích phân trong bài toán tính diện tích hình phẳng.
2. Về kĩ năng: Tính được diện tích một số hình phẳng và giải được các bài toán liên quan nhờ tích phân
3. Về thái độ: Tự giác, tích cực trong học tập. Chủ động trong phát hiện và lĩnh hội kiến thức. Biết quan sát, phán đoán chính xác.
II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
1.Giáo viên: Chuẩn bị bài soạn, hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp, đồ dùng dạy học.
2.Học sinh: Chuẩn bị đồ dùng học tập, ôn tập các kiến thức về ứng dụng của tích phân đã học.
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
- Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học để học sinh tích cực, chủ động trong học tập như gợi mở, vấn đáp, giảng giải, thuyết trình trong đó chủ yếu là gợi mở để giải quyết vấn đề.
IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1.Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số. (1’)
2.Bài giảng.
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ. (3’) 
- Y/c HS nhắc lại ‎ CT tính diện tích hình phẳng theo các trường hợp đã học.
- Y/c HS khác NX.
- Chỉnh sửa, bổ sung nếu cần. 
- Suy nghĩ và trình bày câu trả lời.
- Nêu NX.
- Phát hiện sai lầm bản thân nếu có.
1. Hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong và trục hoành
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hs f(x) liên tục, trục hoành và 2 đg thẳng x = a, x = b được tính bởi công thức:
2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
Cho hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và các đường thẳng x = a, x = b được tính bởi công thức:
Hoạt động 3: Luyện tập bài tập trắc nghiệm (32’)
- Phát phiếu bài tập và yêu cầu HS suy nghĩ, phân loại BT cũng như tìm phương hướng giải. 
- Hướng dẫn HS kết hợp cả máy tính và pp giải tự luận để nắm chắc các kiến thức. Cụ thể:
+ Câu 1: Chọn C
+ Câu 2: Chọn C
+ Câu 3: Chọn C
+ Câu 4: Chọn B
+ Câu 5: Chọn
+ Câu 6:
+ Câu 7: 
+ Câu 8: 
+ Câu 9: Chọn C
Thử bằng các giá trị trong 4 đáp án ta chọn được đáp án đúng là C
+ Câu 10: Chọn B
G/s PT parabol có dạng 
Từ hình vẽ ta có hệ:
Diện tích cánh cửa cổng là:
GV Chỉnh sửa, bổ sung lời giải của HS nếu cần.
Hướng dẫn HS sử dụng MTCT để hỗ trợ tính toán
- Suy nghĩ, phân loại BT và tìm hướng giải.
- Chú ý theo dõi và suy nghĩ tìm lời giải.
HS: Trình bày lời giải (Hs sử dụng máy tính để giải hoặc áp dụng các pp tính tích phân để giải.)
HS Lắng nghe và theo dõi phần chỉnh sửa của GV.
Chú ý theo dõi và thao tác trên máy
Câu 1: Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng . Tìm khẳng định đúng?
A. B. 
C. D.
Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số .
A. B. 	C. D. 
Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 
A. B. 
C. D. 
Câu 4: Tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi , trục hoành và hai đường thẳng 
A. 	B. C. D. 
Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) tại x = 2 và trục Oy là:
A. B. C. 10	 D. 
Câu 7 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và có kết quả là :
A. 12 B. C. 9 D. 6
Câu 8: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = x2 , và y = 4x – 3 có diện tích là:
A. (đvdt)	B. (đvdt)	C. 2 (đvdt) D. 3 (đvdt)
Câu 9: Gọi S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng . Tìm để 
A. = 2	B. C. = 1	 D. = 4
Câu 10: Một người cần làm một cái cổng cổ xưa có hình dạng là một parabol.Gỉa sử đặt cánh cổng vào một hệ trục tọa độ (hình vẽ) , mặt đất là trục Ox. Tính diện tích của cánh cửa cổng . A. (đvdt) B. (đvdt) C. (đvdt) D. (đvdt) 
V. CỦNG CỐ: (3’) Nhấn mạnh: Cách giải bài toán tính diện tích hình phẳng ứng dụng tích phân.
VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: (6’).
- Làm các BT sau:
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox và hai đường thẳng x=-1, x=1. 
Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung và đt x=2.
Bài 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành.
Bài 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành.
Bài 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành.
Bài 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng x = e.
Bài 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng x = 1.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Câu 1 : 
Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường và y = 0, ta có
A.
B.
C.
D.
Câu 2 : 
Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường và , ta có
A.
B.
C.
D.
Đáp số khác
Câu 3 : 
Tìm d để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , Ox, x=1, x=d (d>1) bằng 2: 
A.
B.
e
C.
2e
D.
e+1
Câu 4 : 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong , hai trục tọa độ và đường thẳng là:
A.
 (đvdt)
B.
 (đvdt)
C.
4 (đvdt)
D.
 (đvdt)
Câu 5 : 
Các đường cong y = sinx, y=cosx với 0 ≤ x ≤ và trục Ox tạo thành một hình phẳng. Diện tích của hình phẳng là:
A.
B.
2
C.
D.
Đáp số khác.
Câu 6 : 
Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi đường thẳng và đồ thị hàm số là
A.
5
B.
3
C.
4
D.
Câu 7 : 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số là:
A.
2
B.
5/3
C.
7/3
D.
3
Câu 8 : 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và là: 
A.
B.
C.
D.
Câu 9 : 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và y=3|x| là:
A.
B.
C.
D.
Câu 10 : 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị và trục tung. 
A.
B.
C.
D.