Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương II: Hàm số luỹ thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit - Bài 2: Hàm số lũy thừa - Nguyễn Thị Cẩm Tú

Trường:THPT số 1 Tư Nghĩa
Tổ:TOÁN - TIN
Ngày soạn: 5/11/2021
Tiết: 25
Họ và tên giáo viên: Nguyễn Thị Cẩm Tú
BÀI 2: HÀM SỐ LŨY THỪA
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - GT: 12
Thời gian thực hiện: 01 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Biết khái niệm và tính chất của hàm số lũy thừa.
- Viết công thức tính đạo hàm của các hàm số lũy thừa.
- Biết dạng đồ thị của hàm số lũy thừa.
2. Năng lực
- Năng lực tự học, tự chủ: Tìm kiếm thông tin, quan sát hình ảnh để nhận dạng được các đồ thị hàm số lũy thừa.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: giải quyết vấn đề tính đạo hàm và khảo sát hàm số lũy thừa.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp; xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ khảo sát hàm số lũy thừa.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
- Năng lực tính toán: Tính được đạo hàm của hàm số lũy thừa, vẽ được đồ thị hàm số lũy thừa.
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, trung thựcsáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
- Rèn luyện tinh thần trách nhiệm, làm chủ cảm xúc của bản thân để hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên : Giáo án, các thiết bị hỗ trợ dạy trực tuyến. 
2. Học sinh: Hoàn thành nhiệm vụ về nhà giáo viên giao.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
1. Hoạt động 1: Mở đầu (học sinh thực hiện tại nhà)
a) Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm hàm số lũy thừa.
b) Tổ chức thực hiện:
Chuyển giao nhiệm vụ : GV yêu cầu HS thực hiện nhiệm vụ ở mục Nội dung.
Nội dung. 
Cho học sinh quan sát 4 đồ thị. Tìm ra các hàm số tương ứng và tập xác định của nó 
* HS thực hiện nhiệm vụ ở nhà. GV yêu cầu HS lần lượt trả lời các câu hỏi cho các hình vẽ 1, 2, 3, 4.
* Báo cáo, thảo luận: HS nộp bài thông qua hệ thống quản lí học tập. GV theo dõi, hỗ trợ những HS gặp khó khăn do vấn đề kĩ thuật, hướng dẫn nộp bài dưới hình thức khác nếu cần.
* Kết luận, xử lí kết quả của HS: GV xem xét sản phẩm của HS, phát hiện, chọn ra những bài có kết quả khác nhau và những tình huống cần đưa ra thảo luận trước lớp.
c) Sản phẩm:Câu trả lời của HS
H 1: . 
H 2: . 
H 3: . 
H 4: . 
- Dẫn dắt vào bài mới.
2. HOẠT ĐỘNG: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
HOẠT ĐỘNG 1: TIẾP CẬN KHÁI NIỆM HÀM SỐ LŨY THỪA
a) Mục tiêu: Nắm được định nghĩa hàm số lũy thừa.
b)Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, giải bài toán và áp dụng làm ví dụ
H1: Nêu một vài hàm số mà em đã học? 
H2: Giới thiệu định nghĩa hàm số lũy thừa.
 Ví dụ 1: Học sinh cho một vài ví dụ về hàm số lũy thừa.
H3: Tập xác định của hàm số lũy thừa.
H4: Ví dụ 2: Tìm tập xác định của hàm số 
c) Sản phẩm:
+ Một vài hàm số đã gặp: 
+ Khái niệm: Hàm số với được gọi là hàm số lũy thừa.
+ Ví dụ 1: Các hàm số là những hàm số lũy thừa.
+ Tập xác định của hàm số là:
	 nếu là số nguyên dương. 
	 với nguyên âm hoặc bằng 
	 với không nguyên.
* GV chú ý, hàm số và không đồng nhất với nhau.
+Ví dụ 2: Hàm số lũy thừa có số mũ không nguyên thì điều kiện là cơ số phải dương, nên suy ra có nghĩa khi và chỉ khi 
Vậy tập xác định của hàm số là .
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV định hướng cho học sinh nêu một số hàm số đã gặp. Từ đó giới thiệu khái niệm hàm số lũy thừa.
- HS suy nghĩ và cho ví dụ về hàm số lũy thừa.
- HS nắm tập xác định của hàm số lũy thừa và vận dụng làm ví dụ.
Thực hiện
- GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các em khó khăn trên các kênh hỗ trợ
Báo cáo thảo luận
- HS mạnh dạn cho ví dụ, ghi nhận kiến thức.
- HS khác theo dõi, nhận xét, bổ sung.
- Thực hành được ví dụ 2:
Hàm số lũy thừa có số mũ không nguyên thì điều kiện là cơ số phải dương, nên suy ra có nghĩa khi và chỉ khi 
Vậy tập xác định của hàm số là .
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo 
- Chốt kiến thức về khái niệm và tập xác định của hàm số lũy thừa.
HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA.
a) Mục tiêu:Hình thành công thức đạo hàm và biết cách tính đạo hàm của một số hàm số lũy thừa cơ bản.
b)Nội dung: 
H5.Nhắc lại công thức đạo hàm của hàm số . Giới thiệu công thức đạo hàm của hàm số lũy thừa.
H6. Ví dụ 3:Tính đạo hàm của hàm số trên tập xác định của nó.
H7. Ví dụ 4. Đạo hàm của hàm số là 
A. .	B. .	
C..	D. .
c) Sản phẩm:
2. Đạo hàm của hàm số lũy thừa
Hàm số có đạo hàm với mọi và 
Đạo hàm của hàm số hợp với 
Lưu ý: với mọi , nguyên, và là số nguyên. 
Ví dụ 3. Ta có.
Ví dụ 4. Ta có . ĐA: C
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV yêu cầu học sinh nêu công thức đạo hàm của hàm số đã học.
- HS nêu được công thức đạo hàm của hàm số .
- THực hành ví dụ 3, ví dụ 4.
Thực hiện
Giải thích câu hỏi nếu HS chưa hiểu nội dung các vấn đề nêu ra
Báo cáo thảo luận
- Thực hiện được ví dụ 3 và ví dụ 4 và chụp câu trả lời vào ô chat của team
- Thuyết trình các bước thực hiện.
- Các nhóm khác nhận xét hoàn thành sản phẩm
Chú ý nêu bật được cách tính 
Ví dụ 3. Ta có.
Ví dụ 4. 
Ta có 
.
Đáp án C
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh,GV kết luận, và dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức mới đạo hàm của hàm số lũy thừa.
HOẠT ĐỘNG 3: KHẢO SÁT HÀM SỐ LŨY THỪA 
( TỰ HỌC CÓ HƯỚNG DẪN) 
a) Mục tiêu:Biết khảo sát các hàm số lũy thừa cơ bản.
b)Nội dung: 
H8.Nêu tập xác định, sự biến thiên, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số lũy thừa trong các trường hợp và 
H9. Ví dụ 5:Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
c) Sản phẩm:
Khảo sát hàm số lũy thừa trên khoảng
A. Tập khảo sát: 
A. Tập khảo sát: 
B. Sự biến thiên: 
 Giới hạn đặc biệt: 
Tiệm cận: Không có
B. Sự biến thiên:
 Giới hạn đặc biệt: 
Tiệm cận:
Trục là tiệm cận ngang.
Trục là tiệm cận đứng.
C. Bảng biến thiên:
C. Bảng biến thiên:
D. Đồ thị:
Đồ thị của hàm số lũy thừa luôn đi qua điểm 
Lưu ý: Khi khảo sát hàm số lũy thừa với số mũ cụ thể, ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ tập xác định của nó. Chẳng hạn: 
d) Tổ chức thực hiện. GV hướng dẫn học sinh tự học ở nhà
Chuyển giao
- GV yêu cầu học sinh nắm được tập xác định, sự biến thiên, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số lũy thừa trong các trường hợp và 
- HS nêu được tập xác định, sự biến thiên, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số lũy thừa trong các trường hợp và 
- Tự nghiên cứu ví dụ 3. SGK 
- Làm thực hành ví dụ 5 ở trên và chụp hình gởi vào nhóm lớp.
Thực hiện
-Giải thích câu hỏi nếu học sinh chưa hiểu nội dung các vấn đề nêu ra, 
- Gv sửa bài vd 5 các em sẽ gởi vào nhóm lớp ở nhà
Báo cáo thảo luận
- Chú ý các tính chất của hàm số lũy thừa trên khoảng .
Đạo hàm
Chiều biến thiên
Hàm số luôn đồng biến
Hàm số luôn nghịch biến
Tiệm cận
Không có
Tiệm cận ngang là trục 
Tiệm cận đứng là trục 
Đồ thị
Đồ thị luôn đi qua điểm 
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- Trên cơ sở bài làm của học sinh,GV tổng kết kiến thức khảo sát hàm số lũy thừa ở phần Luyện tập của tiết sau cho các em bằng Bài tập 3 SGK
HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng tìm tập xác định, đạo hàm của hàm số lũy thừa
b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP 1 (Tạo đề thi online trên trang Azota.vn)
Câu 1: Cho hàm số với có tập xác định là .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Nếu là số nguyên dương thì .
B. Nếu là số nguyên âm thì .
C. Nếu là số không nguyên thì .
D. Nếu thì .
Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số 
A.	B.	C.	D.
Câu 3: Tập xác định của hàm số là:
A.	B.	C.	D.
Câu 4: Đạo hàm của hàm số là:
A.	B.	C.	D.
Câu 5: Đạo hàm của hàm số là:
A.	B.	C.	D.
Câu 6: Đạo hàm của hàm số tại điểm là:
A.	B.	C.	D.
3) Sản phẩm: Học sinh về nhà làm bài và kết quả sẽ được ghi lại trên web. 
4) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
 GV: Yêu cầu học sinh về nhà làm bài tập theo đường link đã gửi
Thực hiện
 HS: Học sinh nhận nhiệm vụ. 
Báo cáo thảo luận
 HS về nhà thực hiện.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV: tổng hợp kết quả thực hiện của học sinh và có những đánh giá cụ thể. 
HOẠT ĐỘNG 4: TÌM TÒI MỞ RỘNG
a) Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán ứng dụng liên quan tính lãi suất ngân hàng
b) Nội dung. Các em về nhà nghiên cứu và gởi sản phẩm lên nhóm lớp
Câu 1: Bà Lan gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ với lãi suất là 8%/năm. Biết rằng sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu.Tính số tiền lãi thu được sau 3 năm.
Câu 2:Một học sinh 16 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200. 000. 000 VNĐ. Số tiền này được gửi trong một ngân hàng với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh này chỉ nhận được số tiền này khi đã đủ 18 tuổi. Biết rằng khi đủ 18 tuổi, số tiền mà học sinh này được nhận sẽ là 228. 980. 000 VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng này là bao nhiêu ? Biết rằng sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu
 A.6% / năm.
 B.5% / năm.
 C.7% / năm.
 D.8% / năm.
c) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: đặt câu hỏi trong phần tìm tòi mở rộng và giao bài tập vận dụng cho học sinh về nhà làm.
Thực hiện
HS thực hiện trả lời câu hỏi, nghiên cứu và làm bài tập vận dụng ở nhà .
Báo cáo thảo luận
HS nộp sản phẩm bằng hình ảnh 
HS báo cáo ở tiết bài tập
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các học sinh, ghi nhận và tuyên dương các học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
HOẠT ĐỘNG 5: CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ
- Nhắc lại các nội dung trong bài đã được học
	 * Hàm số với được gọi là hàm số lũy thừa.
	* Tập xác định của hàm số là:
	 nếu là số nguyên dương. 
	 với nguyên âm hoặc bằng 
	 với không nguyên.
	 * Hàm số có đạo hàm với mọi và 
 Đạo hàm của hàm số hợp với 
- Dặn dò học sinh về nhà làm các bài tập về nhà đã giao.
 .HẾT