Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương I, Bài 4: Đường tiệm cận

Tiết (ppct)
Ngày soạn
Ngày dạy, lớp dạy
Tiết 10
12A4: 30/9 12B2: 29/9
Tiết 11
12A4: 30/9 12B2: 29/9
Chủ đề . ĐƯỜNG TIỆM CẬN
Thời lượng dự kiến: 02 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nắm khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
2. Kĩ năng
- Tìm được đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
- Củng cố cách tìm giới hạn, giới hạn một bên của hàm số.
3.Về tư duy, thái độ	
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xâydựng cao.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: 
+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. 
+ Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. 
+ Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao. 
+ Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. 
+ Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề. 
+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học . 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+ Kế hoạch bài học
+ Phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng 
+ SGK, vở ghi. Ôn tập cách tính giới hạn của hàm số.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu: Biết phối hợp hoạt động nhóm
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Trò chơi “Ai nhanh hơn?”: Mỗi nhóm viết lên giấy A4 các giới hạn có tên gọi như sau: Giới hạn bên trái tại , Giới hạn bên phải tại , giới hạn tại vô cực.
Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp
Nhóm đúng một giới giạn được cộng 1 điểm, sai một giới hạn bị trừ 1 điểm.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B
Mục tiêu: Nắm vững định nghĩa đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận ngang. Tính được giới hạn , để tìm được tiệm cận đứng. Tính được giới hạn , để tìm được tìm cận ngang. 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
I. ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
Ví dụ 1. Cho hàm số , . Nhận xét khoảng cách từ điểm đến đường thẳng khi .
1. Định nghĩa
Cho hàm số xác định trên một khoảng vô hạn. Đường thẳng là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn:
, 
Chú ý: Nếu thì ta viết chung
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
· Dẫn dắt từ ví dụ để hình thành khái niệm đường tiệm cận ngang.
H1. Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng D ?
Kết quả 1. 
H2. Nhận xét khoảng cách đó khi ?
Kết quả 2. dần tới 0 khi .
· GV giới thiệu khái niệm đường tiệm cận ngang.
· Lập luận định nghĩa đường tiệm cận ngang.
II. ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG
Ví dụ 2. Cho hàm số có đồ thị . Nhận xét về khoảng cách từ điểm đến đường thẳng khi .
1. Định nghĩa
Đường thẳng được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn:
, ,
, .
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
· Dẫn dắt từ VD để hình thành khái niệm tiệm cận đứng.
H1. Tính khoảng cách từ M đến D ?
Kết quả 3. .
H2. Nhận xét khoảng cách đó khi ?
Kết quả 4. dần tới 0.
· GV giới thiệu khái niệm tiệm cận đứng.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C
Mục tiêu:Thực hiện được các dạng bài tập cơ bản trong SGK
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
1. Cách tìm tiệm cận ngang
Nếu tính được hoặc thì đường thẳng là TCN của đồ thị hàm số .
Ví dụ 1. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:
a) 	b) 
c) 	d) 
Ví dụ 2. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:
a) 	b) 
c) 	d) 
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp
KQ1.
a) TCN: 
b) TCN: 
c) TCN: 
d) TCN: 
KQ2. 
a) TCN: 
b) TCN: 
c) TCN: 
d) TCN: 
2. Cách tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Nếu tìm được , hoặc ,
hoặc , hoặc 
thì đường thẳng là TCĐ của đồ thị hàm số .
Ví dụ 1. Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số:
a) 	b) 
c) 	d) 
Ví dụ 2. Tìm TCĐ và TCN của đồ thị hàm số:
a) 	b) 
c) 	d) 
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp
KQ1.
a) TCĐ: 
b) TCĐ: 
c) TCĐ: 
d) TCĐ: 
KQ2.
a) TCĐ: ; TCN: 
b) TCĐ: ; TCN: 
c) TCĐ: ; 	 TCN: 
d) TCĐ: không có; TCN: 
3. Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số
1. Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số:
a) 	b) 
c) 	d) 
2. Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số:
a) 	b) 
c) 	d) 
3. Tìm m để đồ thị hàm số có đúng hai TCĐ:
a) 
b) 
c) 
KQ1.
a) TCĐ: ; TCN: 
b) TCĐ: ; TCN: 
c) TCĐ: ; TCN: 
d) TCĐ: ; TCN: 
KQ2. 
a) TCĐ: ; TCN: 
b) TCĐ: ; TCN: 
c) TCĐ: ; TCN: không có
d) TCĐ: ; TCN: 
KQ3. 
– Mẫu có 2 nghiệm phận biệt.
– Nghiệm của mẫu không là nghiệm của tử.
a) , đồ thị luôn có 2 TCĐ.
b) 
c) 
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D,E
Mục tiêu:
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Vào những năm 1930 và 1940, nhà sinh học người Pháp Jacques Monod đã tiến hành các thí nghiệm trên vi khuẩn E.coli được nuôi lớn trong một chất dinh dưỡng duy nhất, chẳng hạn như glucose. Nếu N biểu thị nồng độ của chất dinh dưỡng, Ông đã mô hình tỉ lệ sinh sản bình quân R của vi khuẩn như một hàm số trong đó c là số dương và S là mức bão hòa của chất dinh dưỡng. Hàm số cho bởi phương trình (1) được gọi là hàm tăng trưởng Monod.
Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại nhà.
Xét hàm tăng trưởng Monod trong trường hợp S = 2 = và c = 5. 
Ta được : 
Ta thấy rằng, là hàm số tăng mà các giá trị của chúng luôn nhỏ hơn 2 (mức độ bão hòa) nhưng tiến tới 2 khi N tăng lên. Về mặt sinh học, điều này có nghĩa là tỉ lệ sinh sản của mỗi vi khuẩn tăng lên cùng với nồng độ chất dinh dưỡng, tiến gần hơn đến 2 nhưng không vượt quá giá trị này.
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
NHẬN BIẾT
1
Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:
a) 	b) 	 	c) 
THÔNG HIỂU
2
 Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:
a) 	b) 	 	c) 
d) 	e) 	f) 
VẬN DỤNG
3
 Tìm các tiệm cận của đồ thị các hàm số sau:
a) 	b) 	c) 
d) 	e) 	f) 
VẬN DỤNG CAO
4
 Tìm m để đồ thị của các hàm số sau có đúng hai tiệm cận đứng:
	a)	b) 	
V. PHỤ LỤC
PHIẾU HỌC TẬP
1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ
2
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Tiệm cận đứng
Hiểu được định nghĩa tiệm cận đứng (kí hiệu giới hạn để có tiệm cận đứng).
Biết tìm tiệm cận đứng một số hàm số quen thuộc như: 
Tìm tiệm cận đứng một số hàm khác như: hàm chứa căn, 
Tìm tiệm cận phụ thuộc vào tham số. 
Tiệm cận ngang
Hiểu được định nghĩa tiệm cận ngang (kí hiệu giới hạn để có tiệm cận ngang).
Biết tìm tiệm cận ngang một số hàm số quen thuộc như: