Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương I, Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số - Phạm Thị Kim Quyên

KẾ HOẠCH BÀI DẠY
Trường:THPT Trần Quốc Tuấn
Tổ: Toán
Ngày: 5-11-2021
 Họ và tên giáo viên:
 Phạm Thị Kim Quyên
TÊN BÀI DẠY: 
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Môn học: Toán; Lớp: 12
Thời gian thực hiện: 01 tiết 
I. Mục tiêu
 1. Kiến thức
HS nắm được khái niệm GTLN, GTNN của hàm số trên một tập hợp số.
HS nắm được qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng, hàm số liên tục trên một đoạn bằng cách sử dụng đạo hàm.
HS biết vận dụng kiến thức vào giải quyết một số thực tế đơn giản.
2. Năng lực: 
 - Năng lực tư duy và lập luận toán học: Phân tích và tìm cách giải được bài toán
 - Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề đặt ra . 
 - Năng lực mô hình hóa toán học: vận dụng được kiến thức GTLN-GTNN để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn.
 - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học, kí hiệu toán học. 
3. Phẩm chất: 
 - Trách nhiệm trong thực hiện nhiệm vụ học tập cá nhân và nhóm.
 - Chăm chỉ biểu hiện qua việc có ý thức tìm tòi, khám phá, vận dụng kiến thức GTLN-GTNN vào thực tiễn.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
- Các tài liệu tham khảo liên quan bài dạy, các file trên powerpiont.
- Sử dụng phần mềm Microsoft Team.
- Máy tính, bảng điện tử Scrble ink, micro, camera, phần mềm hổ trợ việc kiểm tra đánh giá (đường link trang ),.....
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1 (5 phút): (Hoạt động khởi động)Tiếp cận khái niệm GTLN-GTNN
a. Mục tiêu: HS nhận biết được khái niệm GTLN-GTNN từ ví dụ và tình huống thực tiễn. 
b. Nội dung: HS thực hiện công việc 1 và tìm hiểu công việc 2.
CH1. Cho hàm số có đồ thị hình bên. Nhìn vào đồ thị tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số trên .
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh . Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm tôn lại như hình bên để được một cái hộp không nắp. Làm thế nào để gấp thành hình hộp chữ nhật có thể tích khối hộp lớn nhất.
CH2. GIỚI THIỆU
Trong thực tế có rất nhiều bài toán liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Để giải quyết loại bài toán trên ta nghiên cứu bài học: “GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ”.
c. Sản phẩm: Học sinh nắm được tình huống dựa vào BBT, đồ thị để tìm GTLN và GTNN.
 KQ: GTLN của hàm số không có. GTNN của hàm số bằng 1.
d. Tổ chức thực hiện: PP dạy học hoạt động cá nhân, PP đàm thoại – gợi mở
 - GV cho HS thực hiện công việc 1 (chiếu slide) theo hình thức nhóm đôi.
 - HS (trao đổi cặp đôi) quan sát thông tin thực tiễn từ hình ảnh, so sánh và trả lời câu hỏi.
 - GV đánh giá kết quả trình bày của HS (nhóm HS); chuẩn hóa kiến thức và dẫn dắt vào bài học (chuyển sang Hoạt động 2).
2. Hoạt động 2 (15 phút): Hoạt động hình thành kiến thức
I. Định nghĩa GTLN- GTNN
 a. Mục tiêu: - Nắm được định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số.
 - Nắm được kí hiệu GTLN, GTNN của hàm số.
 b. Nội dung: 
Bước 1. Tiếp cận kiến thức
Hướng dẫn: Điểm có tung độ lớn nhất là . Ta có: 
Bước 2. Hình thành kiến thức
I. Định nghĩa: Cho hàm số xác định trên tập với .
a) Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên nếu .
Kí hiệu: 
b) Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên nếu 
Kí hiệu: .
Bước 3. Củng cố (định nghĩa)
Ví dụ 1. Hàm số có bảng biến thiên:
a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng .
b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng .
 Ví dụ 2. Cho hàm số và có bảng biến thiên trên như sau : 
Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên nửa khoảng 
c. Sản phẩm: 
 - Nắm được định nghĩa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
 - KQ trong VD1
	a) Trên khoảng hàm số không có GTNN và .	
b) Trên khoảng hàm số không có GTLN và .
 - KQ trong VD2
Giá trị lớn nhất của hàm số trên không có
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là .
 d. Tổ chức thực hiện: 
- GV yêu cầu HS đọc trước khái niệm trong SGK.
- PP dạy học theo nhóm, PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá bằng bảng. 
II. Cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên một đoạn
 a. Mục tiêu: Biết cách tìm GTLN-GTNN của hàm số trên đoạn
 b. Nội dung:
 1. Định lí
Bước 1. Tiếp cận kiến thức
Cho hàm số trên đoạn có bảng biến thiên:
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Bước 2. Hình thành kiến thức
1. Định lí: Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên một đoạn đó.
2. Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn
Quy tắc:
+ Tìm các điểm trên khoảng , tại đó bằng 0 hoặc không xác định.
+ Tính .
+ Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có: 
Bước 3. Củng cố
Ví dụ 3. Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 
 trên đoạn 
Ví dụ 4. Cho là hai số không âm thỏa mãn . Tìm giá trị NN của biểu thức 
c. Sản phẩm: 
 - Nắm được cách tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
 - KQ trong VD3
GTLN của hàm số trên là .
GTNN của hàm số trên là .
 - KQ trong VD4
Ta có: . Khi đó: 
 . Tìm được KQ.
d. Tổ chức thực hiện: 
- GV yêu cầu HS đọc trước nội dung cách tìm GTLN- GTNN trong SGK và giao trước hai ví dụ cho HS tìm lời giải. ( từng cá nhân thực hiện).
- PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá bằng bảng .
- Làm việc cá nhân, nhận lời giải qua khung chát trong Teams.
3. Hoạt động 3 ( 10 phút): Luyện tập 
a. Mục tiêu: Học sinh sử dụng được kiến thức GTLN- GTNN đã học để giải một số bài toán đơn giản.
b. Nội dung: HS giải các bài tập sau:
 PHIẾU HỌC TẬP (Tạo đề thi online trên trang Azota.vn)
Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như hình bên. 
Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [–2; 3] bằng:
	A. 2	B. 3 	C. 4	D. 5 
Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 
	A.	B. 	
	C. 	D. 
Câu 3. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính .
	A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Câu 4. Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau :
Mệnh đề nào sau đây là đúng 
A. B. 
C. D. 
Câu 5. Cho hàm số (với là tham số thực) thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
	A. .	B. .	C. .	D. .
c. Sản phẩm: Kết quả thực hiện của học sinh được ghi vào vở
	Câu 1.C; Câu 2.B; Câu 3.D; Câu 4.B; Câu 5.D
d. Tổ chức thực hiện: 
 - PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá bằng PP trực tuyến trên phần mềm AZota.
 - GV giao cho HS các bài tập trước cho HS tham khảo ở nhà.
 - GV sửa bài tập, thảo luận và kết luận (đưa đáp án đúng).
	Lưu ý: HS tham gia trả lời đúng được cho điểm cộng (đánh giá quá trình).
4. Hoạt động 4: vận dụng (khoảng 5 phút ) 
 a. Mục tiêu: Giúp học sinh vận dụng kiến thức để giải quyết những vấn đề thực tế trong cuộc sống, những bài toán thực tế, 
 b.Nội dung: HS làm các bài tập vào vở bài tập.
Bài 1. (giải trên lớp) Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh . Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm tôn lại như hình bên để được một cái hộp không nắp. Tính cạnh của hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất?
 Bài 2. (Về nhà) ( Giao qua nhóm lớp trên zalo)
x
Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C. khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4km. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD, còn đặt dưới đất mất 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhất. 
c. Sản phẩm: Làm được bài 1 và ghi vào vở.
Gọi x là độ dài của cạnh hình vuông bị cắt .
Thể tích của khối hộp là: .
Bài toán trở thành tìm sao cho đạt giá trị lớn nhất.
Ta có: .
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy trong khoảng hàm số có một điểm cực trị duy nhất là điểm cực đại nên tại đó có giá trị lớn nhất: .
d. Tổ chức thực hiện:
 - GV giao nhiệm vụ cho HS như mục Nội dung và yêu cầu nghiêm túc thực hiện.
 - HS thực hiện nhiệm vụ ở nhà .
 - GV chọn một số HS nộp bài làm vào buổi học tiếp theo; nhận xét (và có thể cho điểm cộng – đánh giá quá trình)
 - GV tổng hợp từ một số bài nộp của HS và nhận xét, đánh giá chung để các HS khác tự xem lại bài của mình.
5. Hoạt động 5: (Hoạt động tìm tòi, sáng tạo) ( Giao qua nhóm lớp trên zalo , hs thực hiện ở nhà)
---------Hết---------