Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chủ đề: Tích phân

CHỦ ĐỀ: TÍCH PHÂN 
Thời lượng: 5 tiết
STT
Ngày soạn
Ngày dạy, lớp dạy
Tiết 47
12A4:
Tiết 48
12A4:
Tiết 49
12A4:
Tiết 50
12A4:
Tiết 51
12A4:
A. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Biết khái niệm về diện tích hình thang cong. Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục bằng công thức Newton- Leibnitz. 
- Biết các tính chất của tích phân.
- Biết được các phương pháp tính tích phân (Phương pháp đổi biến số, phương pháp tính tích phân từng phần).
2.Kĩ năng:Tính được tích phân của một số hàm số tương đối đơn giản bằng định nghĩa, dựa vào tính chất, bằng phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần.
3.Thái độ: Chủ động, tích cực, tự giác trong học tập.
4.Năng lực hướng tới:
Năng lực chung 
- Năng lực hợp tác, giao tiếp, tự học, tự quản lí
- Năng lực tuy duy, sáng tạo, tính toán, giải quyết vấn đề
- Năng lực sử dụng CNTT, sử dụng ngôn ngữ Toán học.
- Năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề
- Năng lực sử dụng công nghệ tính toán
Năng lực chuyên biệt: Thấy được ứng dụng của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
B. Nội dung chủ đề
Nội dung 1: Định nghĩa tích phân:
Nội dung 2: Tính chất của tích phân
Nội dung 3: Phương pháp tính tích phân: Phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần
Nội dung 4. Ứng dụng của tích phân trong hình học
Mô tả cấp độ tư duy của từng nội dung
1. Định nghĩa tích phân
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG
VẬN DỤNG CAO
Phát biểu được định nghĩa tích phân, ký hiệu dấu tích phân, cận trên, cận dưới, biểu thức dưới dấu tích phân.
Biết được tích phân từ đến của hàm số là hiệu số:
trong đó là một nguyên hàm của hàm trên đoạn .
-Biết được:
- Sử dụng định nghĩa để tính được tích phân của một số hàm số đơn giản.
-Nhấn mạnh :
Tích phân đó chỉ phụ thuộc vào và các cận mà không phụ thuộc vào biến số hay 
- Sử dụng định nghĩa để tính được tích phân của một số hàm số khác
Câu hỏi : Phát biểu định nghĩa tích phân, chỉ rõ dấu tích phân, cận trên, cận dưới, biểu thức dưới dấu tích phân (yêu cầu học sinh phát biểu định nghĩa)
Bài tập tương ứng: 
Mức độ nhận biết:
- Xác định: cận trên, cận dưới và biểu thức dưới dấu tích phân của tích phân sau
- Tìm lời giải đúng trong các lời giải sau
Lời giải 1. 
Lời giải 2. 
Mức độ thông hiểu:
- Chứng tỏ : 
-Nhấn mạnh : ; 
- Nhắc lại bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp
- Tính một số tích phân của hàm số dơn giản theo định nghĩa 
- Tính các tích phân sau: 1. 2. 
Mức độ vận dụng: Tính các tích phân sau: 1. 2. 
Mức độ vận dụng cao: Tính các tích phân sau: 1. 2. 
2.Tính chất của tích phân
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG
VẬN DỤNG CAO
Phát biểu được các tính chất của tích phân
Biết đưa hằng số ra khỏi dấu tích phân, biết tách tích phân của tổng thành tổng các tích phân có cùng cận trên, cận dưới, biết tách tích phân thành nhiều tích phân bằng việc thêm cận mới.
Sử dụng tính chất để tính tích phân của một số hàm số đơn giản
Sử dụng tính chất để tính được tích phân của một số hàm số khác
Câu hỏi: Phát biểu các tính chất của tích phân
Bài tập tương ứng: 
Mức độ nhận biết: Xét tính đúng, sai : 
Mức độ thông hiểu: Xét tính đúng, sai: a. b. 
Mức độ vận dụng: Tính các tích phân sau: 
Mức độ vận dụng cao: Tính tích phân sau: 
3. Phương pháp tính tích phân
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG
VẬN DỤNG CAO
Phát biểu ( viết ra được) công thức tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số hoặc lấy tích phân từng phần
Giải thích được các bước tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số hoặc lấy tích phân từng phần
Tính được tích phân của một hàm số khi đã chỉ rõ phương pháp
Tính được tích phân của một hàm số khi chưa chỉ rõ phương pháp
Câu hỏi: Phát biểu công thức tính tích phân bằng phương pháp đổi biến , phương pháp tính tích phân từng phần
Bài tập tương ứng: 
Mức độ nhận biết:
1.Phát biểu công thức biểu diễn cách đổi biến số khi tính tích phân?
2.Nêu các bước thực hiện khi tính tích phân hàm bằng phương pháp đổi biến số?
3.Phát biểu công thức biểu diễn cách lấy tích phân từng phần khi tính tích phân?
4.Nêu các bước thực hiện khi tính tích phân bằng phương pháp lấy tích phân từng phần?
Mức độ thông hiểu:
1.Tìm lỗi sai trong lời giải sau : 
Đặt: 
2.Công thức sau đúng hay sai? Vì sao?: 
Mức độ vận dụng : 
1. Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số: ; 
2.Tính các tích phân sau bằng phương pháp lấy tích phân từng phần: ; 
Mức độ vận dụng cao:
1.Tính các tích phân: ; 
2.Tính các tích phân : ; 
C. Chuẩn bị 
- Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo,đồ dùng trực quan, máy tính
- Học sinh: sách vở, đồ dùng học tập và kiến thức liên quan.
D. Tiến trình 
1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ: trong giờ học
3.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động: Các hình: tam giác, tứ giác, hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật, đường tròn các em đều tính được diện tích. Vậy còn hình sau: . ai tính cho thầy diện tích của hình đó? Để giải quyết được vấn đề này ta sẽ đi vào chuyên đề ‘ Tích phân ” bởi chuyên đề ‘ Tích phân ” sẽ là công cụ giúp các em giải quyết được vấn đề này.
HOẠT ĐỘNG 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Tiết 1
I. ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức cần đạt
Mức độ nhận biết:
- Biết được tích phân từ đến của hàm số là hiệu số: , trong đó là một nguyên hàm của hàm trên đoạn 
Hình thức tổ chức:
-Cho học sinh thảo luận, trao đổi nhóm và trả lời câu hỏi :
CH1: Phát biểu được định nghĩa tích phân, ký hiệu dấu tích phân, cận trên, cận dưới, biểu thức dưới dấu tích phân (yêu cầu các em phát biểu định nghĩa SGK Tr 105)
CH2:Cho VD và chỉ rõ cận trên, cận dưới, biểu thức dưới dấu tích phân?
- Cho học sinh nhận xét các báo cáo của từng nhóm, có phản biện.
- Giáo viên nhận xét và kết luận.
Định nghĩa: SGK Tr - 105
 Kí hiệu:
Ví dụ 1.1
a.Xác định: cận trên, cận dưới và biểu thức dưới dấu tích phân của tích phân sau: 
b.Tìm lời giải đúng:
Mức độ thông hiểu:
Hình thức tổ chức Cho học sinh thảo luận, trao đổi và gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải 
Ví dụ 1.2.
Khắc sâu chú ý: 
Ví dụ 1.2. Tính các tích phân sau:
a. I = b. J = Chú ý: 
Mức độ vận dụng:
Hình thức tổ chức
Cho học sinh thảo luận, trao đổi và gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải Ví dụ 1.3
 (Sử dụng định nghĩa để tính được tích phân của một số hàm số đơn giản sau)
Nhận xét, chỉ ra sai lầm( nếu có)
-Nhấn mạnh nhận xét:
Tích phân đó chỉ phụ thuộc vào f và các cận a;b mà không phụ thuộc vào biến số x hay t
Ý nghĩa hình học của tích phân
Ví dụ 1.3.Tính các tích phân sau:
a. I = ĐS: I = 0 
b. J = ĐS: J = 
Nhận xét:
*/. 
Tích phân đó chỉ phụ thuộc vào f và các cận a;b mà không phụ thuộc vào biến số x hay t
*) Ý nghĩa hình học của tích phân(Tr 106).
Hàm sốliên tục và không âm trên đoạn 
. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường là 
Mức độ vận dụng cao:
Hình thức tổ chức Cho học sinh thảo luận, trao đổi và gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải 
Ví dụ 1.4 ( Sử dụng định nghĩa để tính được tích phân của một số hàm số khác)
Nhận xét, chỉ ra sai lầm( nếu có)
Ví dụ 1.4.Tính các tích phân sau:
a. I = b. J = 
Giải:
Tiết 2
II. TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức cần đạt
Mức độ nhận biết: Học sinh biết được tính chất 1, tính chất 2 (yêu cầu các em phát biểu tính chất SGK Tr 106)
Hình thức tổ chức:
 -Cho học sinh thảo luận, trao đổi nhóm và trả lời câu hỏi :
CH1: Trình bày các tính chất của tích phân?
CH2: Xét tính đúng, sai của các tích phân sau:
 a. 
b.
-Cho học sinh nhận xét các báo cáo của từng nhóm, có phản biện.
- Giáo viên nhận xét và kết luận.
Tính chất 1:
 (k là hằng số )
Tính chất 2:
Tính chất 3:
Ví dụ 2.1:Xét tính đúng, sai 
a. 
b.
Mức độ thông hiểu:
Hình thức tổ chức: Cho học sinh thảo luận, trao đổi và gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải 
Ví dụ 2.2
Nhận xét, chỉ ra sai lầm( nếu có)
Ví dụ 2.2:Xét tính đúng, sai 
a. 
b. 
Mức độ vận dụng :
Hình thức tổ chức: Cho học sinh thảo luận, trao đổi và gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải 
Ví dụ 2.3
Nhận xét, chỉ ra sai lầm( nếu có)
Ví dụ 2.3: Tính các tích phân sau:
Mức độ vận dụng cao:
Hình thức tổ chức: Cho học sinh thảo luận, trao đổi và gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải 
Ví dụ 2.4
Nhận xét, chỉ ra sai lầm( nếu có)
Ví dụ 2.4: Tính tích phân sau:
Giải:
 Ta có: 
Tiết 3
III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
1.Phương pháp đổi biến số:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức cần đạt
Mức độ nhận biết: Phát biểu ( viết ra được) công thức tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số hoặc lấy tích phân từng phần.
Hình thức tổ chức:
 -Cho học sinh thảo luận, trao đổi nhóm và trả lời câu hỏi :
CH1: Phát biểu công thức biểu diễn cách đổi biến số khi tính tích phân?
CH2: ) Nêu các bước thực hiện khi tính tích phân hàm bằng phương pháp đổi biến số
CH3: Tính tích phân sau theo pp đổi biến số: 
CH4: Phát biểu công thức biểu diễn cách lấy tích phân từng phần khi tính tích phân?
CH5: Nêu các bước thực hiện khi tính tích phân bằng phương pháp lấy tích phân từng phần?
-Cho học sinh nhận xét các báo cáo của từng nhóm, có phản biện.
- GV nhận xét và kết luận.
Lưu ý: khi tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số thì ta phải đổi cận
Ví dụ 3a.1Tính tích phân sau theo pp đổi biến số: 
Mức độ thông hiểu: Giải thích được các bước tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số hoặc lấy tích phân từng phần
Hình thức tổ chức
Cho học sinh thảo luận, trao đổi và gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải 
Ví dụ 3a.2 + Ví dụ 3b.2 
Nhận xét, chỉ ra sai lầm( nếu có)
Ví dụ 3a.2Tìm lỗi sai trong lời giải sau
Đặt: 
Ví dụ 3b.2
Công thức sau đúng hay sai? Vì sao?
Mức độ vận dụng :
Tính được tích phân của một hàm số khi đã chỉ rõ phương pháp
Hình thức tổ chức
Cho học sinh thảo luận, trao đổi và gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải 
Ví dụ 3a.3 +Ví dụ 3b.3
Nhận xét, chỉ ra sai lầm( nếu có)
Ví dụ 3a.3
Tính các tích phân sau bằng phương pháp đổi biến số
Ví dụ 3b.3. Tính các tích phân sau bằng phương pháp lấy tích phân từng phần
Mức độ vận dụng cao:Tính được tích phân của một hàm số khi chưa chỉ rõ phương pháp 
Hình thức tổ chức: Cho học sinh thảo luận, trao đổi và gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải 
Ví dụ 3a.4 +Ví dụ 3b.4
Nhận xét, chỉ ra sai lầm( nếu có)
Ví dụ 3a.4 Tính các tích phân
Ví dụ 3b.4 Tính các tích phân
HOẠT ĐỘNG 3. LUỆN TẬP
Tiết 4
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức cần đạt
Giáo viên: 
- Chép đề
- Giao nhiệm vụ cho học sinh
Học sinh:
- Nghe và hiểu nhiệm vụ;
- Tìm phương án hoàn thành nhiệm vụ
- Xung phong trình bầy bài 
Giáo viên: 
- Gọi học sinh lên bảng làm bài
- Kiểm tra bài cũ, vở bài tập của các học sinh khác
- Nhận xét, chỉnh sửa, rút kinh nghiệm bài giải của học sinh
Học sinh: 
- Chủ động làm bài tập 
- Đối chiếu với bài làm của bạn
- Cùng thầy cô nhận xét bài
- Đề xuất các cách giải khác( Nếu có)
Bài 1. Tính các tích phân sau:
a. 
b. 
c. 
Giáo viên: Chữa kĩ
- Gọi học sinh đứng tại chỗ tính 
- Gọi một học sinh lên bảng tính 
Học sinh:
- Theo dõi kĩ lời giải của thầy cô
- Ghi chép cẩn thận
- Đề xuất các cách giải khác
Bài 2. Tính tích phân sau:
Giải:
Đặt 
Tiết 5
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức cần đạt
a) Đặt 
A = =1
b) Đặt 
B = 
c) Đặt 
C = 
d) Đặt 
D = 
VD1: Tính các tích phân:
a) 
b) 
c) 
d) 
a) Phân tích phan thức
b) Đặt 
c) Biến đổi tích thành tổng
d) Đặt 
VD2: Tính các tích phân:
a) 
b) 
c) 
d) 
4. Củng cố bài học:
- Phương pháp tính nguyên hàm từng phần; Cách đặt trong các trường hợp thường gặp
5. Bài tập và hướng dẫn học ở nhà: Làm bài tập sách bài tập
ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC
Thời lượng: 4 tiết
A. Mục tiêu
1. Kiến thức: Học sinh cần biết cách tính diện tích của các hình phẳng được giới hạn bởi các đường cong; Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng quanh 
2. Kỹ năng: Tính diện tích hình phẳng và thể tích của khối tròn xoay nhờ tích phân trong các trường hợp đơn giản
3. Tư tưởng; thái độ: Rèn luyện việc tính toán chính xác; cẩn thận. Tính chủ động sáng tạo cho học sinh
4.Năng lực hướng tới:
Năng lực chung 
- Năng lực hợp tác, giao tiếp, tự học, tự quản lí
- Năng lực tuy duy, sáng tạo, tính toán, giải quyết vấn đề
- Năng lực sử dụng CNTT, sử dụng ngôn ngữ Toán học.
- Năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề
- Năng lực sử dụng công nghệ tính toán
Năng lực chuyên biệt: Thấy được ứng dụng của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
Mô tả cấp độ tư duy 
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG
VẬN DỤNG CAO
Học sinh cần biết cách tính diện tích của các hình phẳng được giới hạn bởi các đường cong; Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng quanh 
Tính diện tích hình phẳng và thể tích của khối tròn xoay nhờ tích phân trong các trường hợp đơn giản
Xây dựng được mô hình toán học để giải quyết các bài toán thực tế
- Sử dụng các tính chất để giải các bài toán khác
B. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Chuẩn bị giáo án; sách giáo khoa; sách bài tập; sách tham khảo
2. Học sinh: Đọc trước bài mới; chuẩn bị sách vở; dụng cụ học tập
Tiết 1
C. Tiến trình lên lớp
1. ổn định lớp; kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong quá trình lên lớp
3. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức cần đạt
Giáo viên: Tổ chức cho học sinh tự ôn tập kiến thức cũ; Xây dựng kiến thức:
 - ý nghĩa hình học của tích phân
- Mở rộng thành kiến thức mới: Thuyết trình định lí;
- Giải thích định lí bằng hình vẽ
Học sinh:
- Chủ động ôn tập kiến thức cũ theo hướng dẫn của thầy cô
- Ghi nhớ định lí
- Tự vẽ hình minh hoạ
I. Diện tích của hình phẳng
1. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường: 
Định lí: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Khi đó diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường: là:
Giáo viên:
- Thuyết trình định lí;
- Giải thích định lí bằng hình vẽ
Học sinh:
- Ghi nhớ định lí
- Tự vẽ hình minh hoạ
2. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong:
Định lí: Cho hai hàm số liên tục trên đoạn . Khi đó diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường: là: 
Gọi học sinh đứng tại chỗ trình bầy
Ví dụ 1:Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường: 
Giải: 
Phương pháp giải:
Bài toán: Tìm diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường: 
- Bước 1: Tìm hoành độ giao điểm của hai đường cong giả sử là 
- Bước 2: áp dụng định lí : 
Gọi học sinh đứng tại chỗ trình bầy:
Lưu ý học sinh cách loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường: 
Giáo viên:
- Chữa kĩ bài toán này
- Kiểm tra học sinh việc tính các tích phân và cách loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Học sinh: 
- Chủ động theo dõi cách giải toán của thầy cô
- Chủ động Ôn tập lại cách tính tích phân và cách xét dấu biểu thức để loạ bỏ dấu giá trị tuyệt đối 
- Ghi nhớ các bước giải toán dạng này
Ví dụ 3: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường: 
Giải: 
Hoành độ giao điểm của và là nghiệm của phương trình 
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi và là: 
4. Củng cố: Các bước tiến hành tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường cong
5. Bài tập và hướng dẫn học ở nhà: Làm bài tập 1. Sgk
D. Rút kinh nghiệm
Tiết 2
C. Tiến trình lên lớp
1. ổn định lớp; kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong quá trình lên lớp
3. Bài mới
Phương pháp
Nội dung kiến thức cần đạt
- Gv đặt vấn đề:Cho 1 vật thể trong không gian toạ độ Oxyz. Gọi B là phần của vật thể giới hạn bởi 2 mp vuông góc với trục Ox tai các điểm a và b.Goi S(x) là diện tích thiết diện của vật thể ;bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (). Giả sử S = S(x), tính thể tích vật thể?
- Cho HS ghi công thức tính thể tích ở SGK.
- Nhận xét khi S(x) là hàm số không liên tục thì có tồn tại V không?
- Cho học sinh nhắc lại công thức tính thể tích của khối chúp cụt
- GV treo bảng phụ hình 3.11 và yờu cầu hàm số sử dụng công thức 1 CM
- Nhận xét: Khi S0 = 0
- Cho các nhóm nhận xét
- GV đánh giá bài làm và chính xác hoá kết quả.
- GV đặt vấn đề: Cho hs y = f(x) liên tục, không âm trên [a;b]. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hs y = f(x), trục hoành và hai đt x=a,x=b quay quanh trục Ox tạo nên 1 khối tròn xoay.
- Gọi Hs nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay.
- GV đặt vấn đề: Cho hs x = g(y) liên tục, không âm trên [c;d]. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hs x = g(y), trục tung và hai đt y=c,y=d quay quanh trục Oy tạo nên 1 khối tròn xoay.
- Gọi Hs nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay.
.- Phân công 3 nhóm lần lượt làm các bài tập 36, 39, 40.
- Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
- chính xác hóa kiến thức 
Và hướng dẫn khi cần 
I. Thể tích vật thể
 (1)
* Thể tích của khối chóp cụt được tính bởi công thức:
Trong đó: : lần lượt là diện tích đáy nhỏ và đáy lớn, h: chiều cao.
* Thể tích của khối chúp:
II. Thể tích khối tròn xoay:
1. Thể tích khối tròn xoay quay quanh trục Ox:
2. Thể tích khối tròn xoay quay quanh trục Oy:
BT
36) Thể tích cần tìm là 
V = với vậy 
V = .(đvtt)
39) Thể tích cần tìm là 
V = (đvtt) 
(từngphần).
40) Tính thể tích cần tìm là 
Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường 
 , Ox và x = 0, x = 4 quay xung quanh Ox 
Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường 
 , Ox và x = 0, x = 4 quay xung quanh Ox 
Xđịnh CT thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh Ox 
hình phẳng cần tìm diện tích có trục đối xứng là Oy 
thể tích vật thể cần tìm V = V1 – V2 
V1 là thể tích vật thể sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay xung quanh Ox 
V1: , Ox và x = 0, x = 4 
V2: , Ox và x = 0, x = 4 
4. Củng cố:
Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn lại kiến thức trọng tâm của bài học
Nhắc lại công thức tính thể tích của một vật thể núi chung 
Nhắc lại công thức tính thể tích khối tròn xoay
5.Bài tập về nhà:
Giải các bài tập SGK
 Bài tập làm thờm: 
 Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây khi nó quay xung quanh trục Ox .
 .
 .
 .
Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 3 và x = 5, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x , x thuộc đoạn [ 3;5 ] là một hình vuụng có độ dài cạnh .
 Xét hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 ; các đường thẳng x = 1, x = 2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng đóquanh trục hoành.
D. Rút kinh nghiệm
Tiết 3
C. Tiến trình lên lớp
1. ổn định lớp; kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong quá trình lên lớp
3. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức cần đạt
Giáo viên:
- Kiểm tra bài cũ: Cách tính diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi hai đường cong?
- Chép đề( Gợi ý nếu thấy cần thiết)
- Giao nhiệm vụ cho học sinh
Học sinh:
- Chủ động ôn tập kiến thức cũ
- Nghe; tìm hiểu nhiệm vụ
- Độc lập tìm phương án hoàn thành nhiệm vụ
Giáo viên:
- Gọi hai học sinh lên bảng trình bầy ý a; c
- Tiếp tục kiểm tra bài cũ; vở bài tập của học sinh
- Tổ chức cho học sinh nhận xét bài làm của bạn
- Chính xác lời giải
- Vấn đáp; chữa kĩ ý b
+) Tìm hoành độ giao điểm của và 
+) Dấu của các biểu thức trên đoạn ?
+) Gọi một học sinh lên bảng tìm một nguyên hàm của ?
- Chi tiết hoá lời giải
Bài tập 1. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường:
Hướng dẫn:
a) 
b) 
c) 
Giáo viên:
- Chép đề
- Phân nhỏ các bước của bài toán, giao nhiệm vụ cho học sinh
Học sinh:
- Nghiên cứu đề bài; chủ động tìm phương án giải toán
- Chủ động ôn tập kiến thức cũ
- Thảo luận các bài giải với bạn
Giáo viên:
- Gọi học sinh đứng tại chỗ; vấn đáp:
+) Cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị
+) ứng dụng; viết phương trình tiếp tuyến của tại .
- Nhận xét bước giải tóan này
- Gọi học sinh lên bảng giải quyết phần còn lại của bài toán
- Tổ chức cho học sinh nhận xét bài
- Chính xác hóa lời giải
Bài tập 2. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi: và tiếp tuyến của tại điểm và trục 
Giải:
Tiếp tuyến của tại có phương trình:
 Hay 
Phương trình hoành độ điểm chung của và là 
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi: và tiếp tuyến của tại điểm và trục là
4. Củng cố: Phương pháp tính diện tích của hình phẳng nhờ tích phân
5. Bài tập và hướng dẫn học ở nhà: Làm các bài tập trong sách bài tập
D. Rút kinh nghiệm
Tiết 4
C. Tiến trình lên lớp
1. ổn định lớp; kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong quá trình lên lớp
3. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức cần đạt
Giáo viên:
- Chép đề
- Gọi học sinh lên bảng làm ý a
- Kiểm tra bài cũ; vở bài tập của học sinh
- Tổ chức cho học sinh nhận xét bài
Học sinh:
- Đọc kĩ đề bài
- Chủ động ôn tập kiến thức cũ; và tìm phương án giải toán
- Nhận xét bài làm của bạn
Giáo viên:
- Chữa kĩ ý b
Bài 1. Cho là hình phẳng được giới hạn bởi các đường: 
a. Tính diên tích của hình 
b. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh 
Kết quả:
a. (Đơn vị diện tích)
b. (Đơn vị thể tích)
Giáo viên: 
- Phát biểu bài toán tổng quát
- Vẽ hình minh họa
- Nêu phương pháp giải bài toán tổng quát
Học sinh:
- Cùng thầy cô xây dựng phương pháp giải toán
- Ghi nhớ phương pháp
Bài toán tổng quát:
Cho là hình phẳng được giới hạn bởi các đường: quay quanh . Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành:
Công thức:
Giáo viên:
- Chép đề; giao nhiệm vụ cho học sinh
Học sinh:
- Nghiên cứu đề bài; chủ động độc lập giải toán
- Xung phong lên bảng trình bầy bài
Giáo viên:
- Gọi học sinh lên bảng trình bầy bài
- Kiểm tra bài cũ; vở bài tập của các học sinh khác
- Hướng dẫn các học sinh yếu giải toán
- Nhận xét bài làm của học sinh
Bài 2. Cho là hình phẳng được giới hạn bởi các đường: 
a. Tính diên tích của hình 
b. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh 
Kết quả
b. (đơn vị thể tích)
4. Củng cố: Phương pháp tính thể tích của khối tròn xoay nhờ tích phân
5. Bài tập và hướng dẫn học ở nhà: Làm các bài tập trong sách bài tập
D. Rút kinh nghiệm
ÔN TẬP CHƯƠNG III
Thời lượng: 2 tiết
A. Mục tiêu
1. Kiến thức: Củng cố:
- Định nghĩa nguyên hàm. Bảng nguyên hàm. Phương pháp tính nguyên hàm.
- Định nghĩa tích phân. Tính chất và phương pháp tính tích phân.
- Ứng dụng của tích phân để tính diện tích, thể tích.
2. Kĩ năng: 
- Thành thạo trong việc tính nguyên hàm, tích phân.
- Thành thạo trong việc tính diện tích, thể tích bằng công cụ tích phân.
3. Thái độ: 
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
B. Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học trong chương III.
Tiết 1
C.Tiến trình lên lớp
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
3. Bài mới
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động của thầy và trò
I. Nguyên hàm
Bài 1. Tìm nguyên hàm của các hàm số:
a) 
b) 
c) 
d) 
Giáo viên: Yêu cầu học sinh nêu cách tìm nguyên hàm của hàm số
Học sinh: Ôn tập lại cách tìm nguyên hàm của hàm số
Giáo viên: Yêu cầu học sinh chủ động giải bài tập 1
Học sinh:
a) Khai triển đa thức
b) Biến đổi thành tổng
c) Phân tích thành tổng
d) Khai triển đa thức
Bài 2. Tính:
a) 
b) 
c) 
d) 
Cách giải:
a) PP nguyên hàm từng phần
b) Khai triển
c) Sử dụng hằng đẳng thức
d) 
Giáo viên: 
- Chép đề
- Giao nhiệm vụ cho học sinh
Học sinh:
- Đọc kĩ đề
- Chủ động tìm phương án hoàn thành nhiệm vụ
- Xung phong trình bầy bài
- Tham gia nhận xét bài
Giáo viên:
- Nhận xét bài
- Chỉnh sửa; chính xác kết quả; rút kinh nghiệm về việc giải toán và trình bầy
4. Củng cố: Bảng nguyên hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản
5. Hướng dẫn học ở nhà: Ôn tập về các phương pháp tính tích phân
D. Rút kinh nghiệm
Tiết 2
C.Tiến trình lên lớp
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
3. Bài mới
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động của thầy và trò
Bài 1. Tính:
a) 
b) 
c) 
d) 
Cách giải:
a) Đổi biến: ; 
b) Tách phân thức. 
c) Tích phân từng phần 2 lần: 
d)
Giáo viên:
- Chép đề; giao nhiệm vụ cho học sinhHọc sinh:
- Tìm hiểu đề bài; tìm phương án hoàn thành nhiệm vụ
- Xung phong trình bầy bài hoặc đề xuất các cách giải của mình
Giáo viên:
- Gọi 4 học sinh lên bảng làm bài
- Quan sát; động viên; giúp đỡ các học sinh khác giải toán
- Gọi học sinh nhận xét bài
- Rút kinh nghiệm các giải toán
- Phân tích; góp ý cho các lời giải đề xuất
- Đưa ra lời giải dự kiến
Bài 2. Tính:
a) 
Biến đổi thành tổng. 
b) 
Bỏ dấu GTTĐ: 
c) 
Phân tích thành tổng: 
d) 
Khai triển: 
Giáo viên:
- Chép đề; giao nhiệm vụ cho học sinhHọc sinh:
- Tìm hiểu đề bài; tìm phương án hoàn thành nhiệm vụ
- Xung phong trình bầy bài hoặc đề xuất các cách giải của mình
Giáo viên:
- Gọi 4 học sinh lên bảng làm bài
- Quan sát; động viên; giúp đỡ các học sinh khác giải toán
- Gọi học sinh nhận xét bài
- Rút kinh nghiệm các giải toán
- Phân tích; góp ý cho các lời giải đề xuất
- Đưa ra lời giải dự kiến
Bài 3. Xét hình phẳng giới hạn bởi 
a) Tính diện tích hình phẳng.
b) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng quanh trục Ox.
Cách giải:
HĐGĐ: x = 0, x = 1
	= 
Giáo viên: 
- Gọi học sinh lên bảng làm bài
- Kiểm tra bài cũ, vở bài tập của các học sinh khác
- Nhận xét, chỉnh sửa, rút kinh nghiệm bài giải của học sinh
Học sinh: 
- Chủ động làm bài tập 
- Đối chiếu với bài làm của bạn
- Cùng thầy cô nhận xét bài
- Đề xuất các cách giải khác( Nếu có)
4. Củng cố
– Các phương pháp tính nguyên hàm, tích phân.
– Các bước giải bài toán tính diện tích và thể tích.
5. Hướng dẫn học ở nhà: Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết.
 D. Rút kinh nghiệm