Bài giảng Vật lý Lớp 12 - Bài tập: Dao động tắt dần

BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒAI – KIẾN THỨC CẦN NHỚ1. Các đại lượng đặc trưng cho tính tuần hoàn của dao động điều hòaTần số f (Hz)Chu kì T (s)Tần số góc (rad/s)I – KIẾN THỨC CẦN NHỚ2. Phương trình của dao động điều hòa. Công thức tính vận tốc và gia tốc- Phương trình của dao động điều hòa:- Công thức tính vận tốc: - Công thức tính gia tốc:II – VẬN DỤNGBài 1. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình: (cm ; s)Gốc thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động. Tại thời điểm chất điểm có li độ bằng bao nhiêu?GiảiThay vào phương trình ta được:(cm)Bài 2. Một vật dao động điều hòa theo phương trình: (m). Hãy xác định:a) Biên độ, chu kì và tần số của vật.b) Tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật.c) Pha của dao động và li độ của vật tại thời điểm t = 0,075 s.Giảia) - Biên độ dao động: A = 0,05 m - Chu kì dao động: - Tần số dao động: b) - Tốc độ cực đại của vật là:(m/s) - Gia tốc cực đại của vật là:(m/s2)Bài 2. Một vật dao động điều hòa theo phương trình: (m). Hãy xác định:a) Biên độ, chu kì và tần số của vật.b) Tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật.c) Pha của dao động và li độ của vật tại thời điểm t = 0,075 s.Giảib) - Tốc độ cực đại của vật là:(m/s) - Gia tốc cực đại của vật là:(m/s2)c) - Pha dao động của vật ở thời điểm t = 0,075 s là:10πt = 10π.0,075 = 3π/4 - Li độ của vật tại thời điểm t = 0,075 s là:BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO- Lực kéo về: F = -kx (x là li độ của vật m)- Tần số góc: - Chu kì: - Cơ năng: (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) I – KIẾN THỨC CẦN NHỚII – VẬN DỤNGBài 1. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 10 cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là 200 mJ. Lò xo của con lắc có độ cứng là bao nhiêu?GiảiĐổi: A = 10 cm = 0,1 m W = 200 mJ = 0,2 JCơ năng của con lắc: => (N/m)Bài 2. Một con lắc lò xo có biên độ A = 10 cm, có tốc độ cực đại 1,2m/s và có cơ năng 1 J. Hãy tính:a) Độ cứng của lò xo.b) Khối lượng của quả cầu con lắc.c) Tần số dao động của con lắc.GiảiĐổi: A = 10 cm = 0,1 ma) Áp dụng công thức cơ năng: Độ cứng của lò xo: (N/m)b) Áp dụng công thức động năng: Khối lượng của quả cầu: c) Tần số dao động: BÀI TẬP CON LẮC ĐƠN- Lực kéo về: (s là li độ cong của vật m)- Tần số góc: - Chu kì: - Cơ năng: (biên độ góc α có thể lớn đến 900) I – KIẾN THỨC CẦN NHỚII – VẬN DỤNGMột con lắc đơn dài 1,2 m dao động tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng theo chiều dương một góc α0 = 100 rồi thả tay.a) Tính chu kì dao động của con lắc.b) Viết phương trình dao động của con lắc.c) Tính tốc độ và gia tốc của quả cầu con lắc khi nó qua vị trí cân bằng.Giảia) Chu kì con lắc: b) Phương trình dao động: x = Acos(ωt+φ) - Tần số góc: (rad/s) - Biên độ: ⇒ Một con lắc đơn dài 1,2 m dao động tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng theo chiều dương một góc α0 = 100 rồi thả tay.a) Tính chu kì dao động của con lắc.b) Viết phương trình dao động của con lắc.c) Tính tốc độ và gia tốc của quả cầu con lắc khi nó qua vị trí cân bằng.b) Phương trình dao động: x = Acos(ωt+φ) - Tần số góc: (rad/s) - Biên độ: ⇒ - Pha ban đầu: t = 0 ⇒ φ = 0Vậy phương trình dao động điều hòa: x = 0,21cos(2,9t) (m)x = Acosφ = Av = -ωAsinφ = 0Một con lắc đơn dài 1,2 m dao động tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng theo chiều dương một góc α0 = 100 rồi thả tay.a) Tính chu kì dao động của con lắc.b) Viết phương trình dao động của con lắc.c) Tính tốc độ và gia tốc của quả cầu con lắc khi nó qua vị trí cân bằng.b) Vậy phương trình dao động điều hòa: x = 0,21cos(2,9t) (m)c) Tại vị trí cân bằng: - Tốc độ: vmax = Aω = 0,21.2,9 = 0,609 (m/s) - Gia tốc: a = 0 m/s2