Bài giảng Vật lý Lớp 12 - Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen

I – KIẾN THỨC CẦN NHỚ1. Các đại lượng đặc trưng cho tính tuần hoàn của dao động điều hòaTần số f (Hz)Chu kì T (s)Tần số góc (rad/s)I – KIẾN THỨC CẦN NHỚ2. Phương trình của dao động điều hòa. Công thức tính vận tốc và gia tốc- Phương trình của dao động điều hòa:- Công thức tính vận tốc: - Công thức tính gia tốc:- Lực kéo về: F = -kx (x là li độ của vật m)- Tần số góc: - Chu kì: - Cơ năng: (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) I – KIẾN THỨC CẦN NHỚ3. Con lắc lò xo- Lực kéo về: (s là li độ cong của vật m)- Tần số góc: - Chu kì: - Cơ năng: (biên độ góc α có thể lớn đến 900) I – KIẾN THỨC CẦN NHỚ4. Con lắc đơna. Dao động tắt dần - KN: Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.- Ứng dụng: Dao động tắt dần được ứng dụng trong các thiết bị đóng cửa tự động, giảm xóc ô tô, mô tô. . .b. Dao động duy trì- KN: Dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng.- Ứng dụng: con lắc đồng hồ, I – KIẾN THỨC CẦN NHỚ5. Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởngc. Dao động cưỡng bức- KN: Dao động chịu tác dụng của một một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn.- Ứng dụng: xe buýt dừng ở bến nhưng không tắt máy, d. Hiện tượng cộng hưởng- ĐN: Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức bằng tần số riêng f0 của hệ dao động.- Điều kiện cộng hưởng: f = f0- Ứng dụng: hộp đàn của các đàn ghita, viôlon, Biên độ của dao động tổng hợp:Pha ban đầu của dao động tổng hợp:I – KIẾN THỨC CẦN NHỚ6. Phương pháp giản đồ Fre-nenBài 1. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ω = 5π rad/s, với các biên độ: và các pha ban đầu tương ứng Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.GiảiBiên độ: ⇒ A = 2,3 cmPha ban đầu: ⇒ φ = 0,73πPhương trình dao động tổng hợp: x = 5,25cos(5π+0,73π) (cm)II – VẬN DỤNGBài 2. Một vật dao động điều hòa theo phương trình: (m). Hãy xác định:a) Biên độ, chu kì và tần số của vật.b) Tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật.c) Pha của dao động và li độ của vật tại thời điểm t = 0,075 s.Giảia) - Biên độ dao động: A = 0,05 m - Chu kì dao động: - Tần số dao động: b) - Tốc độ cực đại của vật là:(m/s) - Gia tốc cực đại của vật là:(m/s2)Bài 2. Một vật dao động điều hòa theo phương trình: (m). Hãy xác định:a) Biên độ, chu kì và tần số của vật.b) Tốc độ cực đại và gia tốc cực đại của vật.c) Pha của dao động và li độ của vật tại thời điểm t = 0,075 s.Giảib) - Tốc độ cực đại của vật là:(m/s) - Gia tốc cực đại của vật là:(m/s2)c) - Pha dao động của vật ở thời điểm t = 0,075 s là:10πt = 10π.0,075 = 3π/4 - Li độ của vật tại thời điểm t = 0,075 s là:Bài 3. Một con lắc lò xo có biên độ A = 10 cm, có tốc độ cực đại 1,2m/s và có cơ năng 1 J. Hãy tính:a) Độ cứng của lò xo.b) Khối lượng của quả cầu con lắc.c) Tần số dao động của con lắc.GiảiĐổi: A = 10 cm = 0,1 ma) Áp dụng công thức cơ năng: Độ cứng của lò xo: (N/m)b) Áp dụng công thức động năng: Khối lượng của quả cầu: c) Tần số dao động: Bài 3. Một con lắc đơn dài 1,2 m dao động tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng theo chiều dương một góc α0 = 100 rồi thả tay.a) Tính chu kì dao động của con lắc.b) Viết phương trình dao động của con lắc.c) Tính tốc độ và gia tốc của quả cầu con lắc khi nó qua vị trí cân bằng.Giảia) Chu kì con lắc: b) Phương trình dao động: x = Acos(ωt+φ) - Tần số góc: (rad/s) - Biên độ: ⇒ Bài 3. Một con lắc đơn dài 1,2 m dao động tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng theo chiều dương một góc α0 = 100 rồi thả tay.a) Tính chu kì dao động của con lắc.b) Viết phương trình dao động của con lắc.c) Tính tốc độ và gia tốc của quả cầu con lắc khi nó qua vị trí cân bằng.b) Phương trình dao động: x = Acos(ωt+φ) - Tần số góc: (rad/s) - Biên độ: ⇒ - Pha ban đầu: t = 0 ⇒ φ = 0Vậy phương trình dao động điều hòa: x = 0,21cos(2,9t) (m)x = Acosφ = Av = -ωAsinφ = 0Bài 3. Một con lắc đơn dài 1,2 m dao động tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng theo chiều dương một góc α0 = 100 rồi thả tay.a) Tính chu kì dao động của con lắc.b) Viết phương trình dao động của con lắc.c) Tính tốc độ và gia tốc của quả cầu con lắc khi nó qua vị trí cân bằng.b) Vậy phương trình dao động điều hòa: x = 0,21cos(2,9t) (m)c) Tại vị trí cân bằng: - Tốc độ: vmax = Aω = 0,21.2,9 = 0,609 (m/s) - Gia tốc: a = 0 m/s2 KIỂM TRA 15 PHÚTCâu 1 (5 điểm). Nêu ứng dụng của hiện tượng cộng hưởng và phân tích chúng.Câu 2 (5 điểm). Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ω = 5π rad/s, với các biên độ: và các pha ban đầu tương ứng Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.